Метод наискорейшего спуска

Градиентный метод

Состоит из двух этапов:

1. Делается пробный шаг по каждому из параметров x_i=x⁰_i+Dx;

2. Дапее осуществляется рабочий шаг в направлении градиента

Далее повторяется первый этап и так далее, пока градиент:

не станет меьше заданной точности.

Градиентный метод является модификацией градиентного метода..Движение (поиск оптимального решения) продолжается до тех пор, пока J не перестанет уменьшаться.

8.4.3. Беспоисковые адаптивные САУ

В беспоисковых адаптивных САУ обеспечение экстремума может быть осуществлено следующими способами:

1. Предварительное аналитическое нахождение экстремума

и решение данного уравнения программно или аппаратно.

2. С использованием настраиваемой модели.

Процессы, протекающие в модели, являются оптимальными.Алгоритм адаптации осуществляет настройку регулятора таким образом, чтобы значение критерия качества было экстремально.

3. Беспоисковые САУ с вычислением производных

где ЛУ - логическое устройство, определяющее воздействие, обеспечивающее экстремум критерия качества;

ИУ – исполнительное устройство;

ОУ – объект управления;

ДУ – дифференцирующее устройство;

БД – блок деления, обеспечивающий деление .

В системе с помощью ДУ осуществляется вычисление производных . На блоке деления получается сигнал . Логическое устройство ЛУ определяет задающее воздействие , обеспечивающее оптимальное управление объектом.