Энергия заряженного конденсатора

Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда dq > 0 с одной обкладки на другую. При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Каждая порция заряда dq переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов . При этом внешние силы должны совершить работу . Энергия W _С конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:

. (10.8)

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой форме, если воспользоваться соотношением Q = CU:

. (10.9)

Электрическую энергию W _С следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Это легко проиллюстрировать на примере заряженного плоского конденсатора.

Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна E = U/d, а его емкость . Поэтому:

, (10.10)

где V = Sd – объем пространства между обкладками, занятый электрическим полем. Энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема поля, называется объемной плотностью электрической энергии:

. (10.11)

Энергия поля, созданного любым распределением электрических зарядов в пространстве, может быть найдена путем интегрирования объемной плотности по всему объему, в котором создано электрическое поле.