Последовательное соединение катушкии конденсатора

Расчет неразветвленных цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм

Схема замещения конденсатора с последовательным соединением элементов

Цепь с реальным конденсатором

При переменном напряжении на реальном конденсаторе кроме тока смещения имеются небольшие токи проводимости через тол­щу диэлектрика (объемный ток) и по поверхности (поверхностный ток). Токи проводимости и поляризацию диэлектрика сопровожда­ют потери энергии.

Таким образом, в реальном конденсаторе наряду с изменением энергии электрического поля (это характеризует реактивная мощ­ность Q) из-за несовершенства диэлектрика идет необратимый про­цесс преобразования электрической энергии в теплоту, скорость ко­торой выражается активной мощностью Р. Поэтому в схеме замещения реальный конденсатор должен быть представлен активным и реактивным элементами.

;

Для определения действующего значения общего тока методом векторного сложения построим векторную диаграмму токов.

Стороны треугольников токов, выраженные в единицах тока, разделим на напряжение U. Получим подобный треугольник прово­димостей.

Рассуждения, аналогичные тем, которые сделаны при рассмотре­нии графика мгновенной мощности катушки, можно провести и для реального конденсатора на основе данного графика.

Реальный конденсатор, так же как и катушка, на расчетной схеме Может быть представлен последовательным соединением двух уча­стков: с активным R и емкостным Х_с сопротивлениями.

Все выводы и формулы, полученные для катушки, остаются в силе и для конденсато­ра при условии замены индуктив­ного сопротивления емкостным.

Так как активные и реактивные напряжения по фазе не совпадают, то общее
напряжение определяем векторным сложением:
;

1. X_L>Х_с

Реактивное сопротивление цепи носит индуктивный характер.

Так как векторы активных составляющих напряжения направлены в одну сторону, их числен­ные значения складываются.

Векторы реактивных составляющих напряжения направлены по одной прямой в противоположные стороны, поэтому им придают разные знаки: реактивное напряжение индуктивности считают поло­жительным, а напряжение емкости — отрицательным.

2. X_L< Х_с.

Реактивное сопротивление цепи носит емкостный характер. Рас­четные формулы для первого случая остаются без изменения и для второго случая.

3. X; = Х_с.

В этом случае реактивные составляющие напряже­ния катушки и конденсатора равны по величине и взаимно компен­сированы: U_L= U_c. Поэтому реактивная составляющая общего напряжения и общее реактивное сопротивление равны ну­лю, а полное сопротивление цепи Z= R. Общее напряжение совпа­дает по фазе с током и равно по величине активной составляющей напряжения.

Угол φ сдвига фаз между током и общим напряжением равен нулю.

Ток в цепи и общее напряжение связаны формулой U = IR, или I = U/R.

В случаеX_L=Х_с в цепи имеет место явление резонанса на­пряжений.

Из треугольника напряжений легко получить треугольник мощ­ностей, из которого следуют уже известные формулы:

Энергетические процессы в данном случае сложнее, чем в ра­нее рассмотренных простых це­пях. Усложнение объясняется тем, что наряду с обменом энер­гией между генератором и при­емником совершается обмен энергией внутри приемника, ме­жду катушкой и конденсатором.

Катушка и конденсатор в течение полупериода накапливают равные количества энергии. Однако в первую четверть периода, ко­гда ток увеличивается, а напряжение на конденсаторе уменьшается, энергия накапливается в магнитном поле катушки и уменьшается в электрическом поле конденсатора, причем скорость изменения энергии (мощность) в любой момент времени одинакова. Это дает основание считать, что обмен энергией происходит только в прием­нике между катушками и конденсатором.