Общие положения. Погрешность результата измерения округляется до двух значащих цифр, если первая из них - 1 или 2 и до одной значащей цифры

Погрешность результата измерения округляется до двух значащих цифр, если первая из них - 1 или 2 и до одной значащей цифры, если она равна 3 и более;

2) результат измерения округляется до того же десятичного разряда, кото­рым оканчивается округлённое значение погрешности;

3) округление производится лишь в окончательном ответе, а все предвари­тельные вычисления проводят с одной - двумя запасными значащими цифрами.

Таким образом, один и тот же результат, в зависимости от погрешности, при обработке результатов измерений можно записать в виде: х = (1,2 ± 0,3);

х = (1,24 ± 0,04); х = (1,243 ±0,012) и т.д. Однако, исходя из правил, последняя из указанных цифр во второй записи и две последних в третьей записи оказы­ваются сомнительными, а остальные - достоверными. Первая запись наиболее удовлетворяет правилам.

Примеры:

1) На омметре класса точности 2,5 с пределом измерения 1000 Ом был получен отсчёт измеряемого сопротивления резистора R = 950 Ом.

По классу точности определяем абсолютную погрешность:

Ом.

Так как первая значащая цифра равна 2 (меньше 3), а вторая 5, то при записи окончательного результата она е округляется. Таким образом результат изерения следует записать в виде R = (950 ±25) или в стандартной форме R = (9,50 ± 0,25)×10² Ом.

2) На вольтметре класса точности 2,5 с пределом измерения 300В был получен отсчет измеряемого напряжения U = 267, 5В. По классу точности абсолютная погрешность применяемого вольтметра равна 7,5 В. Т.к. первая значащая цифра равна 7 (больше трех), то при записи окончательного результата она должна быть округлена по обычным правилам округления до первой значащей цифры, т.е. D = 8 В. Полученное значение U = 267,5 В должно быть округлено до того же десятичного разряда, которым оканчивается округлённое значение погрешности, в нашем примере до единиц вольт. Следовательно, окончательный результат должен быть записан в виде U = (268 ±8) В, или в стандартной форме U = (2,68 ± 0,08) ×10²В.

4.2 Расчёт метрологических характеристик средств измерений

Методика измерений при испытаниях СИ и алгоритмы обработки результатов измерений регламентированы стандартами «ГОСТ 8.508-84. Общие методы оценки и контроля» и «ГОСТ 8.009-84. Нормирование метрологических и точностных характеристик».

Предлагаемые методы применяются при:

- при метрологических исследованиях и испытаниях макетных образцов изделий;

- при подготовке приемочных испытаний опытных образцов (опытных партий) средств автоматизации;

при подготовке государственных приемочных испытаний опытных образцов (опытных партий) средств измерений;

- при подготовке приемосдаточных, квалификационных (государственных контрольных) испытаний образцов изделий из установочной серии;

- при подготовке приемосдаточных, периодических, типовых и государственных контрольных испытаний изделий серийного и массового производства, а также приемосдаточных и приемочных испытаний изделий единичного производства;

- при обосновании нормированных значений метрологических характеристик и методов их оценки (контроля) в нормативно-технической документации на метрологическую аттестацию и методики поверки средств измерений;

- при оценке (контроле) метрологических и точностных характеристик изделий серийного производства на стадиях сборки, настройки, регулировки и других технологических этапах изготовления изделий.

Алгоритмы, которые рассматривает ГОСТ 8.508-84 обеспечивают:

- определение метрологических (точностных) свойств изделий (проверка существенности систематической и случайной составляющих погрешностей, вариации, дрейфа, корреляции отсчётов погрешности, нормальности законов распределения);

- выбор методики оценки (контроля) метрологических и точностных характеристик изделий (временного интервала между отсчётами выходного сигнала, последовательности операций подачи образцового сигнала, объёма выборки);

- выбор алгоритма обработки информации, соответствующего заданной совокупности метрологических свойств изделий при оценке (контроле) их метрологических или точностных характеристик;

- непосредственную оценку (контроль) конкретных метрологических (точностных) характеристик изделий;

- оценку показателей точности и достоверности оценки (контроля) метрологических и точностных характеристик изделий.

Могут быть оценены (проконтролированы) метрологические и точностные характеристики из числа следующих:

- статистическая характеристика преобразования - ;

- погрешность - ;

- среднее квадратическое отклонение (СКО) погрешности - ;

- математическое ожидание погрешности ;

- систематическая составляющая погрешности - ;

- СКО случайной составляющей погрешности - ;

- вариация - ;

- дрейф выходного сигнала - и другие характеристики, которые относятся к динамическим погрешностям СИ и в настоящем пособии не рассматриваются.

При этом различают метрологические характеристики отдельных экземпляров изделий или конкретного типа изделий.

Выбор укрупненной методики и алгоритма оценки метрологических и точностных характеристик СИ выбирают по алгоритму, представленному на рисунке 4.1.

ЭСО - экземпляра, статика, ориентировочно;

ЭСТ - экземпляра, статика, точно;

ЭСТП - экземпляра, статика, точно, предварительный;

ЭДО - экземпляра, динамика, ориентировочно;

ЭДТ - экземпляра, динамика, точно;

ЭДТП - экземпляра, динамика, точно, предварительный;

ТСН - типа, статика, нормирование;

ТСНП - типа, статика, нормирование, предварительный;

TCP - типа, статика, рациональность;

ТДН - типа, динамика, нормирование;

ТДНП - типа, динамика, нормирование, предварительный;

ТДР - типа, динамика, рациональность.

Рисунок 4.1 – Выбор укрупненной методики и алгоритма оценки

метрологических и точностных характеристик

Примеры:

1) [ЭДТП] - алгоритм оценки (контроля) и индивидуальной динамической характеристики с заданными показателями точности в результате предварительного эксперимента.

2) М[ТСП] - методика проверки рациональности нормирования типовых статических характеристик.

При оценке (контроле) метрологических и точностных характеристик изделий определяют достигаемые показатели точности и достоверности или проводят ориентировочную оценку (контроль).

Установлены следующие показатели точности и достоверности методов оценки и контроля

- нижний предел допускаемого значения доверительной вероятности оценки характеристики (из ряда 0,90; 0,95; 0,99) - ;

- интервал, в котором с заданной находится действительное значение оцениваемой характеристики (доверительный интервал) - ;

- СКО оценки параметра - ;

- наибольшая вероятность принятия любого негодного экземпляра в качестве годного(необнаруженный брак) – выбирают из ряда 0,005; 0,025; 0,05 - .

При разработке рациональной методики оценки (контроля) метрологических и точностных характеристик изделий с заданными показателями точности и достоверности следует использовать предварительную информацию об их метрологических свойствах.

Предварительная информация включает:

- перечень испытуемых точек внутри диапазона измерений (преобразований);

- сведения о существенности случайной составляющей погрешности;

- данные о наличии вариации;

- сведения о существенности дрейфа;

- значения систематической составляющей погрешности и СКО случайной составляющей погрешности (для нормального распределения), а также коэффициента асимметрии и эксцесса (для анормального распределения);

- другие сведения, необходимые для определения динамических погрешностей.

В каждом конкретном случае это «меню» уточняется, а также определяют критерии существенности того или иного показателя.

Оцениваемые (контролируемые) метрологические и точностные характеристики могут быть выражены в абсолютной, относительной или приведенной формах и приведены ко входу или выходу изделий.

Объемы выборки для получения предварительной информации определяют в соответствии с требованиями настоящего стандарта.

Предварительная информация, необходимая для оценки (контроля) типовых метрологических (точностных) характеристик изделий с заданными показателями точности и достоверности, должна включать:

- значения математического ожидания и СКО данной характеристики;

- объемы выборки по каждой типовой метрологической (точностной) характеристике;

- перечень испытуемых точек в диапазоне измерений (преобразований), в которых оценивают типовые характеристики изделий.

При оценке метрологических и точностных характеристик изделий принимают, что их погрешность в общем случае может включать:

- погрешность за счёт вариации;

- дрейф;

- систематическую составляющую погрешности;

- случайную составляющую погрешности.

При отсутствии в стандартах или технических условиях указаний о числе и расположении испытуемых точек, их выбирают соответствующими 5, 25, 50, 75 и 95 % диапазона измерений.

Если установлено, что вариация несущественна, то дальнейшие испытания проводят в точках, соответствующих 0, 25, 50, 75 и 100 % диапазона измерений.

При наличии особых точек их включают в число испытуемых.

Предварительную информацию, необходимую для оценки (контроля) метрологических характеристик изделий с заданными показателями точности и достоверности устанавливают в последовательности:

- оценивают, проверяют существенность и при необходимости исключают дрейф;

- оценивают, проверяют существенность и при необходимости исключают вариацию

- оценивают и исключают систематическую составляющую погрешности ;

- оценивают и проверяют значимость корреляции, определяют интервал корреляции, дают рекомендации по минимальному времени для оценки (контроля) погрешности без учёта корреляции, а также максимальному интервалу времени между отсчётами для оценки корреляционной функции погрешности;

- оценивают коэффициенты асимметрии и эксцесса и проверяют нормальность выборки;

- определяют минимальный объём выборки, обеспечивающий оценку (контроль) характеристик с заданными показателями точности и достоверности;

- устанавливают методику сбора и алгоритм обработки данных.

Критерии существенности дрейфа, вариации и случайной составляющей погрешности определяются стандартами и ТУ на изделия.

Если этого нет, то:

- при ориентировочной оценке дрейф считают существенным, если его максимальное значение за время проведения эксперимента превышает ;

- при точной оценке дрейф считают существенным, если его СКО превышает при несущественной случайной составляющей погрешности и - при существенной случайной составляющей погрешности;

- при ориентировочной оценке погрешности вариацию считают существенной, если её значение превышает ;

- при точной оценке вариации считают существенной, если СКО составляющей погрешности, обусловленной вариацией, превышает при несущественной и - при существенной ;

- при ориентировочной оценке погрешности случайную её составляющую считают существенной, если максимальное из её последовательных значений превышает ;

- при точной оценке погрешности случайную составляющую считают существенной, если интервал, в котором с заданной находится её действительное значение, превышает .