Обычно в отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты молекул диэлектрика либо равны нулю (неполярные молекулы), либо распределены по направлениям в пространстве хаотическим образом (полярные молекулы). В обоих случаях суммарный дипольный момент диэлектрика равен нулю. Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется. Это означает, что результирующий дипольный момент диэлектрика становится отличным от нуля, и весь объем диэлектрика приобретает электрический момент. Поляризация приводит к уменьшению напряженности поля, создаваемого внешними зарядами в диэлектрике.
Если сила взаимодействия между зарядами в вакууме равна 0, а в диэлектрической среде , то согласно закону Кулона =0 / e, следовательно, напряженность поля в диэлектрике = 0 /e. Значение величины e зависит не только от строения и свойств молекул, но и определяет способность диэлектрика поляризоваться во внешнем электрическом поле. В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрика, надо взять дипольный момент единицы объемы , выделить бесконечно малый объем DV, найти сумму моментов заключенных в этом объеме молекул и взять отношение:
|
|
. (3.6.3)
Векторная величина, определяемая формулой (3.6.3) называется поляризованностью диэлектрика. Вектор направлен вдоль электрического поля , в котором находится диэлектрик. В соответствие с опытом можно принять, что величина вектора поляризации пропорциональная величине напряженности поля, т.е. ~. У изотропных диэлектриков любого типа поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке простым соотношением:
= æ·e0, (3.6.4)
где æ- не зависящая от величина, называемая электрической восприимчивостью диэлектрика. Она характеризует способность среды к поляризации и зависит от его строения. Размерности и одинаковы, поэтому æ -безразмерная величина. Для диэлектриков, построенных из неполярных молекул формула (3.6.4), имеет следующий вид:
= n · e0 · b, (3.6.5)
где n - число молекул в единице объема, b - поляризуемость молекулы. Введя обозначение æ = nb придем к формуле (3.6.4).
Поляризационные заряды
В результате возникновения поляризации на границах диэлектрика, обращенных, например, к пластинам конденсатора, концы молекулярных диполей окажутся не скомпенсированными соседними диполями, как это имеет место внутри диэлектрика. Поэтому, как изображено на (рис.17.3), на правой грани, обращенной к отрицательной пластине конденсатора, окажется избыток положительного заряда с некоторой поверхностной плотностью +s¢. На противоположной грани диэлектрика, обращенной к положительной пластине конденсатора, окажется избыток отрицательного заряда, с абсолютной величиной поверхностной плотностью -s¢. Эти, так называемые поляризационные или связанные заряды, не могут быть переданы соприкосновением другому телу без разрушения молекул диэлектрика, так они обусловлены самими поляризованными молекулами.
|
|
Рис.17.3
Образование поляризационных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля ¢. Как видно, из (рис.17.3), внутри диэлектрика это дополнительное поле направлено против внешнего поля и ослабляет последнее. Поэтому результирующее электрическое поле внутри диэлектрика равно: =-. Дополнительное поле может быть рассчитано как поле, созданное двумя плоскими гранями диэлектрика, равномерно покрытыми поляризационными зарядами с поверхностной плотностью ± s¢. Тогда:
, s¢ = æ·e0 . (3.6.6)
где - нормальная составляющая напряженности поля внутри диэлектрика. В соответствии с (3.6.6) в тех местах, где линии напряженности выходят из диэлектрика (>0), на поверхности выступают положительные связанные заряды там, где линии напряженности входят в диэлектрик (< 0), появляются отрицательные поверхностные заряды. Формула (3.6.6) справедлива в случае, когда неоднородный диэлектрик произвольной формы находится в неоднородном электрическом поле. Из рассмотренного механизма поляризации ясно, что векторвсегда направлен вдоль реального поля . Электрическая восприимчивость всегда положительна и e>1. В газах поляризация отдельных молекул происходит независимо друг от друга и прямо пропорциональна плотности газа. У диэлектриков с жесткими диполями ориентационная поляризация и восприимчивость обратно пропорциональны абсолютной температуре.