Энергия заряженного конденсатора. Рассмотрим простейший случай однородного поля между пластинами плоского конденсатора

Рассмотрим простейший случай однородного поля между пластинами плоского конденсатора. Процесс зарядки такого конденсатора можно представить как последовательное перемещение бесконечно малых порций заряда dq с одной пластины на другую, в результате чего одна из пластин будет заряжаться положительно, а другая- отрицательно и между ними будет возникать постепенно возрастающая разность потенциалов U = q / С. Повторяя ход вывода, приведенного выше для уединенного проводника, легко получить выражение для полной электростатической энергии заряженного конденсатора:

W = q²/2C = q×U/2 = CU²/2 (3.7.5)

совершенно аналогичное выражению (3.7.4). Подставляя в (3.7.5) значения электроемкости и разности потенциалов в плоском конденсаторе C=ee₀S/d и Е= U/ d, после преобразования получим:

. (3.7.6)

Здесь Е- напряженность электрического поля внутри конденсатора, a V= S d -его объем. Отсюда энергия единицы объема, или объемная плотность энергии электрического поля

(3.7.7)

оказывается прямо пропорциональной квадрату напряженности электрического поля. Соотношение (3.7.7) остается справедливым и для любых неоднородных полей, в которых напряженность поля Е и плотность энергии w меняется от точки к точке. В изотропном диэлектрике направления векторов и совпадают. Поэтому формуле для плотности энергии можно придать вид:

. (3.7.8)

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика.