Пример. Вычитание в двоичной системе счисления

Пример.

Вычитание в двоичной системе счисления:

1 0 0 0, 1 0 1

- 1 1, 1 1 0

1 0 0, 1 1 1

Умножение. Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Умножение в двоичной системе счисления:

0 ´ 0 = 0; 1 ´ 0 = 0; 0 ´ 1 = 0; 1 ´ 1 = 1.

Умножение в десятичной системе счисления: 115₁₀ ´ 51₁₀:

Умножение (11 – 51)₁₀ в двоичной системе счисления: 1110011₂ – 110011₂.

1110011

110011

+ 1110011

1110011

Можно провести проверку, преобразовав полученное произведение в двоичном виде к десятичному:

101101110101₂ = 2¹² + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2⁰ = 5865.

Деление. Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, что и деление углом в десятичной системе счисления. В двоичной системе счисления деление выполняется особенно просто: ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.