Пример. Деление (5865 / 115)10 в двоичной системе счисления

Деление (5865 / 115)₁₀ в двоичной системе счисления:

101101110101₂ : 1110011₂.

_ 1011011101001 1110011

1110011 110011

_ 10001000

1110011

_ 10101100

1110011

_ 1110011

1110011

Проверка: 110011₂ = 2⁵ + 2⁴ + 2¹ + 2⁰ + 51.

3.4. Представление чисел в компьютере

Целые числа могут представляться в компьютере без знака или со знаком.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти компьютера 1 или 2 байт и принимают в однобайтовом формате значения от 00000000₂ до 11111111₂, а в двухбайтовом формате – от 00000000 00000000₂ до 11111111 11111111₂ .

Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера 1, 2 или 4 байт, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак «+» кодируется нулем «0», а знак «–» – единицей «1».

В компьютерной технике применяются три формы кодирования целых чисел со знаком:

– прямой код;

– обратный код;

– дополнительный код.

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково – двоичными кодами с цифрой 0
в знаковом разряде.

Число 1₁₀ = 1₂ : Число 127₁₀ = 1111111₂:

0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1

Знак числа «–» Знак числа «–»

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

Прямой код числа –1: Прямой код числа –127:

1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Знак числа «–» Знак числа «+»

Прямой код: в знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа – двоичный код его абсолютной величины.

Обратный код получается инвертированием всех цифр двоичного кода, абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями.