K(x,y,z)

Преобразования Галилея. Механический принцип относительности.

Уравнение Бернулли и следствие из него

Выделим стационарно- текущие идеальные жидкости. Трубку тока, ограниченную сечениями S1 со скоростью v1, давлением p1, и высотой h1. И сечение S2, со скоростью v2,p2,h2. Согласно закону сохранения энергии, изменение полной энергии, идеально – несжимаемой жидкости, должно быть равно работе внешних сил по перемещению жидкости массой m.

A=E₂-E₁

E2=mV₂²/2+mgh₂

E1=mV₁²/2+mgh₁

A=F₁ℓ₁+F₂ℓ₂

F₁=p₁*S₁

F₂=p₂*S₂

ℓ₁= V1∆t

ℓ₂= V2∆t

(mV₁²)/2+mgh₁+p₁S₁V₁∆t=(mV₂²)/2+mgh₂+p₂S₂V₂∆t

∆V=S₁ V ₁∆t= S₂ V ₂∆t=const

(P V ₁²)/2+Pgh₁+p₁=(P V ₂²)/2+Pgh₂+p₂

(P V ²)/2+Pgh+p=const

Уравнение Бернулли – это выражение закона сохранения энергии, примирительно установившемуся течению идеальной жидкости.

(PV²)/2+p – полное давление

Вязкость (внутренне трение), ламинарный и турбулентный режимы течения жидкости

Вязкость – это свойство реальных жидкостей, оказывает сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости, относительно других, возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущейся медленно, действует ускоряющая сила и наоборот. Модуль силы внутреннего трения определяется выражением:

F=ή*|∆V/∆S|*S

С повышением температуры, в жидкостях вязкость уменьшается, а в газах увеличивается. Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным или слоистым, если вдоль потока каждый выделенный слой, скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа). Ламинарное течение просматривается при небольших скоростях, при турбулентном течение, частицы жидкости приобретают перпендикулярно составляющей скорости, поэтому они могут переходить из одного слоя в другое. Характер течения зависит от безразмерной величины:

R_e=(P*<V>*d)/ ή=(<V>*d)/ ﻝ (ню)

Если от 1000 до 2000, то наблюдается от ламинарной к турбулентной, а если при 2300 течение уже турбулентное

В классической механике справедлив механический принцип относительности (принцип Галилея):

Законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Для его доказательства рассмотрим две системы отсчета.

k`(x`,y`,z`), u - const

r=r`+r`₀=r`+ut

Пусть в произвольный момент времени t, расположение этих систем имеет вид, представленный на рисунке. Найдем связь между координатами, произвольной точки A в обеих системах

X=x`+u_xt

Y=y`+u_yt

Z=z`+u_zt

В частном случае, когда система k, движется относительно системы K, движется со скоростью V вдоль положительного направления Х. Тогда преобразования координат Галилея будет равно

x=x`+ V t

y=y`

z=z`

В механике Ньютона время одинаково.

Правило сложения скоростей в классической механике.

V = V`+u

Ускорение в системе отсчета будет равно

a=(dV)/(dt)=(d(V`+u))\dt=(dV`)dt=a`(*) a=a`

Если на точку a не действуют другие тела, то a будет равно 0. Следовательно, k ` является инерциальной, то есть точка его покоится или движется прямолинейно. Из соотношения * вытекает утверждение относительно…, то есть уравнение динамики при переходе не изменяется.

· Постулаты специальной теории относительности

· Преобразования Лоренца и следствия из них

· Основной закон релятивистской динамики материальной точки и закон взаимосвязи массы и энергии