Колебательные свойства системы

1. Перерегулирование

- абсолютная величина перерегулирования

- относительная величина перерегулирования

- период

- круговая частота

Число колебаний за время переходного процесса: n = 1…2 (до 4)

Амплитуда колебаний (А₁, А₂, А₃)

Декремент колебания - отношение двух смежных полупериодов

Логарифмический декремент затухания - отношение двух полупериодов

Затухание :

Должно находится

Показатели быстродействия

Время регулирования – промежуток времени, в течение которого выходная величина достигает установившегося значения с заданной точностью.

Время запаздывания ()

Время нарастания () – это промежуток времени, в течение которого получается max значение сигнала.

Если переходная характеристика укладывается в заштрихованную область, то переходный процесс удовлетворяет заданным требованиям, с точки зрения колебательности и быстродействия.

Переходный процесс без перерегулирования

Следящая система

Величина ошибки:

Ошибка следящей системы связана с её передаточной функцией.

Следует соблюдать точность в установившемся и переходном режиме, с помощью статической ошибки, в установившемся режиме и динамической ошибки в переходном режиме.

Статическая ошибка:

Это разница между расчетным временем (Х_ВЫХ) по окончании переходного процесса и его фактическим значением.

(10.2)

(10.3)

Системы, в которых присутствуют

Астатические – это системы, в которых присутствуют интегрирующие элементы. Для повышения точности регулирования, в установившемся режиме нужно увеличивать передаточный коэффициент (К) системы.

Динамической ошибкой, называется изменяющиеся, в течение переходного процесса, отклонение фактического значения выходной величины от её значения в установившемся режиме.

Поскольку динамическая ошибка во время переходного процесса изменяется, то в качестве её оценки принимается max значение за время переходного процесса.

Добротность – э то отношение скорости изменения выходного сигнала, к величине статической ошибки:

– характеризует производительность системы;

– характеризует точность регулирования.

Система добротна, если при высокой производительности, она обеспечивает высокую точность регулирования.