Основные этапы синтеза устройств «жёсткой» логики

Параллельный способ обмена информацией.

Передача информации параллельным способом обеспечивает max возможное быстродействие схемы, но требует затрат оборудования пропорциональных разрядности передаваемого кода.

Целью синтеза устройств «жёсткой» логики является схемная реализация технического задания на создание устройства, обеспечивающего min аппаратных затрат и max быстродействие схемы.

Цель достигается составлением конкретной системы логических уравнений, представленных в одной из совершенных нормальных форм; минимизацией системы с учетом выбранного критерия, соответствующего цели синтеза; обоснованием выбора элементной базы и модификацией минимизированной системы, уравнений в соответствии с этим выбором; графическим представлением схемной реализации.

Пример:

Синтезировать корабельный автомат включения внутреннего освещения, работающей от системы датчиков: датчиков времени, регулируемых для каждого светового пояса, датчиков освещенности.

1 этап синтеза: формализация условий работы устройства «жёсткой» логики с использованием таблиц истинности.

x - контроль исправности осветительной сети;

y - выход датчика времени;

z - выход датчика освещенности;

x = 1- сеть исправна;

x = 0 – сеть отключена;

y = 1 - сработал датчик времени;

y = 0 – датчик не работает;

z = 0 – датчик выключен;

z = 1 – датчик включен;

F(x,y,z) - выходная функция автомата.

Таблица истинности:

ЧИСЛОВОЙ ЭКВИВАЛЕНТ	x y z	F(x,y,z)
	0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

2 этап синтеза: запись нормальных форм логических функций.

СДНФ: минтерм (конституент 1)

СКНФ: макстерм (конституент 0)

F(x,y,z) = (x &`y & z)Ú(x & y &`z)Ú(x & y & z) = ((x & z)&(`y Ú y))Ú(x & y &`z) = (x & z)Ú(x & y &`z)

3 этап синтеза: минимизация логических функций. Возможно использование аналитического и графо-аналитического способов. Первое требует преобразование нормальных форм с целью выделения тождественно истинных высказываний.

Для однозначности и сравнимости результатов минимизации логических функций рекомендуется использовать графо-аналитические методы, например диаграмму Вейча:

F_min(x,y,z) = (x & y)Ú(x & z)

4 этап синтеза: обоснование выбора элементной базы.

Задача: Составить таблицу логических функций двух булевых переменных x, y и записать аналитические выражения для каждой функции, используя связки &,Ú,Ø.

f₁

f₂

f₃

f₄

f₅

f₆

f₇

f₈

f₉

f₁₀

f₁₁

f₁₂