Действия с матрицами

Понятие матрицы.

(*)

Таблица коэффициентов перед хi наз. Матрицей преобразования (*). Матрица А имеет размерность m*n. Если m≠n,то А наз прямоугольной. Если m=nто А наз. Квадратной.

Каждую матрицу можно интерпритировать как n-мерный вектор

А=║║короткая запись матрицы

Опр1.Равенство- одинаковая размерность, равны соотв. Элементы.

Сложение. Складываются соотв. Элементы

Умножение на число.*каждый элемент.

Опр2.Произведение А*В определяется только тогда когда размерности А(m*n), a B(n*k) (число строк 1 матрицы=числу столбцов 2матрицы.)

=скалярному произведению iвектора строки А на jвектор столбца В (каждая строчка умножается на столбик)

Прим1. А=В= АВ=

Прим2. у=А*х