2014-02-02
2778
Вычисление определителя, приведение к треугольному виду.
Св-во10.Если все элементы определителя расположенные по одну сторону от главной диагонали = 0, то этот определитель = произведению элементов, стоящих на главной диагонали.
Запись такого вида наз. Треугольным видом.
Прим.
Опр1.Минором некоторого элемента с индексом 
n-ого порядка наз. Определитель n-1 порядка, полученного из исходного путем вычеркивания строки и столбца на пересечении которых находится выбранный элемент (
)
Опр2. Алгебраическим дополнением элемента 
определителя наз. Его минор взятый со знаком (
, где i-№ стороки, а j-№столбца(
) 
Прим.
Правило Лапласа для определителей.
∆=
равен сумме произведений элементов некоторой строки(столбца) на их алгебраические дополнения по n-й строке
∆=
Прим.∆=
=1(
=35-12-2(15-8)+2(9-14)=-1
