Условия монотонности функции

Формула Тейлора

f(x)беск число раз диф-ма в окрестности т,то для любого числа х этой окрестности и любого нат числа справедлива ф.Тейлора:f(x)=f( )+ x+ +…+ +o( )

1.+

2.+o()

3.+o()

4.+o()

5.=1+x++…++o(

6.=1+x++o(

7.=1-x++o(

Разложения 6,7 получаются из разл 5 при

Теор.Условия монотонности функции

f: (a,b)→𝑅 диф-ма на

УтвА.Если <0 на (а,в) то убыв на (а,в)

УтвВ.Если

Если >0, f(

Если <0,тогда f(

Если =0,тогда f(