Итерационные циклы

Базовая структура - цикл.

Основные алгоритмические структуры.

Запись на алгоритмическом языке

Алгоритм, записанный на алгоритмическом языке, представляет собой программу, содержащую операторы и другие конструкции языка. Такой алгоритм является наиболее формализованным и, поэтому, сложен для понимания.

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех основных (базовых) структур: следование, ветвление и цикл.

1. Базовая структура – следование образуется из последовательности действий, следующих одно за другим, например:

Начало

Ввод А

Конец

Вывод S

Рис.1

Этот алгоритм описывает следующие 3 действия:

1) Вводим значение для А.

2) Вычисляем результат по формуле S: = SQR (A)*sin(PI/3)/2;

3) Выводим результат S на печать.

2. Базовая структура - ветвление. Обеспечивает ветвление, т.е. в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей выполнения алгоритма. Каждый из путей должен вести к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

· если - то;

· если - то - иначе;

· выбор;

· выбор - иначе.

Примеры команды если:

Алгоритмический язык	Язык блок-схем
если x > 0 то y:= sin(x) Все
если b > a то a:= a+1; b:= 2b; иначе a:= 2*a; Все

Цикл обеспечивает многократное выполнение некоторой последовательности действий, которая называется телом цикла.

Пример алгоритма с циклом.

Конец

Вывод S

Начало

S=0

i=1, N

r =1/i

S = S + r

Ввод N

В этом примере вычисляется сумма чисел ряда по общей формуле: S = или S = 1 + 1/2 + 1/3 +1/4+ … +1/N.

Итерационным циклом называется цикл, в котором число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно.

Для организации итераций используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия, записанного после пока.

На каждом шаге вычислений происходит проверка условия об окончании цикла.

Примером итерационного цикла служит алгоритм вычисления суммы ряда с заданной точностью. В такой задаче число повторений тела цикла заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла завершается в момент достижения требуемой точности.

Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итеpационным. В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить условие выхода из цикла. В противном случае произойдет зацикливание алгоритма.