Соотношение между K1c и пределом текучести материалов

Основные понятия механики разрушения: расчеты размеров трещины. Модели Гриффитса, Инглиса - Зинера и др.

Модель разрушения Гриффитса, рассмотренная ранее, применима в основном к хрупким материалам, модель Инглиса - Зинера основана на представлении, что в металле может одновременно действовать несколько механизмов разрушения, коренным образом отличающихся друг от друга. Здесь характерным является пластическая деформация, обычно предшествующая разрушению. Опыт показывает, что пластическая деформация в кристаллических материалах осуществляется неоднородно не по всему объему образца, а лишь внутри изолированных областей, называемых полосами скольжений. Расстояние между полосами скольжения. В поликристаллических материалах полоса скольжений ограничена одним зерном. Предполагают, что она ведет себя как изолированная аморфная область. Материал как-бы состоит из двух фаз: одной, имеющей “аморфную”, и другой, имеющей чисто упругую природу. Под действием напряжения сдвига первая фаза упруго деформируется и может течь.Скорость упругого смещения определяется по закону Гука, а скорость вязкого течения - по закону Ньютона. Суммарная деформация определяется уравнением Максвелла:

εk=(δk/η)+(δk/G)

Допустим, что образец состоит из аморфной фазы, подчиняющейся уравнению Максвелла. Если он внезапно подвергнут деформации и затем удерживается в этом состоянии, то εk=0, а уравнение после дифференцирования сводится к следующему:

Gk=G0exp(-Gt/η)

Таким образом, ослабление (релаксация) напряжения в аморфном стержне со временем носит экспоненциальный характер и характеризуется величиной: τ=η/G, называемой временем релаксации. Оно равно времени, в течение которого начальное напряжение б уменьшается в е раз. Для двухкомпонентной модели материала рис. 63.напряжение сдвига внутри вязкой области при деформации по данной схеме начинает релаксировать. В непосредственном соседстве с вязкой областью упругая среда будет иметь остаточные напряжения, обусловленные деформацией, которая оставалась в вязкой области Эти остаточные напряжения в свою очередь обусловят напряжения сдвига в вязкой области. Постепенная релаксация этих последних напряжений сдвига в конце концов приводит к полной релаксации всех напряжений, и образец переходит в первоначальное состояние. Релаксация всех остаточных напряжений приводит к упругому последействию.

Рис. 63. Концентрация напряжений в упругой среде, создаваемой релаксацией напряжений в “аморфной области”. а) бк=0; б) б-бк‡0; в) - бк‡0; t‡0(релаксация); г) - бк=0, t=бескон.

Для пластичных материалов необратимая работа, расходуемая на образование единицы свободной поверхности трещины нормального разрыва при ее субкритическом росте, есть величина постоянная, зависящая от предела текучести материала и его упругих свойств (v и Е) и может быть выражена так:

Υ=α((1-ν^2)/2*E)*δ*0.2^2