Ламинарное течение жидкости

Глава 3. Режимы течения жидкости.

Связь давления и скорости в потоке

Напорная и пьезометрическая линии

Напорная линия (см. рис. 10) графически изображает гидродинамические напоры вдоль потока. Отметки этой линии могут быть определены с помощью трубок Питó или же расчётом. По ходу движения она всегда падает, то есть имеет уклон, так как потери напора не обратимы.

Пьезометрическая линия (см. рис. 10) графически отражает напоры вдоль потока без скоростного напора h_v=v ²/2 g, поэтому она располагается всегда ниже напорной линии. Отметки этой линии могут быть зарегистрированы непосредственно пьезометрами или, с пересчётом, манометрами. В отличие от напорной линии пьезометрическая может не только понижаться вдоль потока, но и повышаться (рис. 11).

Связь давления и скорости в потоке жидкости — обратная: если в каком-то месте потока скорость увеличивается, то давление здесь мало, и, наоборот, там, где скорости невелики, давление повышенное. Эту закономерность объясним на основе уравнения Бернулли.

Рассмотрим работу водоструйного насоса (см. рис. 11). На подходе по нагнетательному трубопроводу 1 поток рабочей жидкости имеет относительно небольшую скорость v ₁ и высокое избыточное давление p_изб1. Проходя через соплó 2, поток сужается, скорость его резко возрастает до v ₂. Для дальнейших рассуждений запишем уравнение Бернýлли так:

Здесь нет z₁ и z₂, так как труба горизонтальная, а величиной потерь напора D H» 0 пренебрегаем. Так как в правой части уравнения кинетическая составляющая энергии потока резко возросла из-за увеличения v₂, то потенциальная составляющая, связанная с избыточным давлением после сопла p_изб ₂, наоборот, уменьшится. Величину p_изб ₂ можно выразить из этого уравнения и найти численное значение. Если p_изб2 получается отрицательным, то, значит, возник вакуум (полное давление в струе стало меньше атмосферного). В последнем случае пьезометрическая линия опустится ниже отметки самой струи (см. рис 11).

Таким образом в струе рабочей жидкости после соплá образуется область пониженного давления или даже вакуум, что вызывает подсос транспортируемой жидкости по всасывающему трубопроводу 3 (см. рис. 11). Далее обе жидкости смешиваются в горловине 4 и транспортируются по отводящему трубопроводу 5.

Водоструйные насосы не имеют трущихся частей, в этом их преимущество перед механическими. По их принципу работают также эжекторы, гидроэлеваторы, насосы для создания вакуума.

Существует два режима течения реальной жидкости:

- ламинарный,

- турбулентный.

Ламинарное течение - слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и пульсаций скорости и давлений. При таком течении линии тока вполне определяются формой русла, по которому течет жидкость.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основным продольным по руслу перемещением происходит и поперечное перемещение (перемешивание).

Если в гладкой цилиндрической трубе увеличить расход жидкости, то происходит переход от ламинарного режима течения к турбулентному.

Переход от одного режима к другому происходит скачком. Установлено, что существует критическое значение скорости, при котором происходит смена режимов течения.

- критическое число Рейнольдса.

Устанавливается опытным путем.

Для выяснения типа режима нужно рассчитать число Рейнольдса Re и сравнить его с критическим Re _кр.

Число Рейнольдса Re — это безразмерный критерий, вычисляемый по формулам:

— для напорных потоков

Re =vd /υ,

где v – скорость движения жидкости;

d — внутренний диаметр напорного трубопровода;

υ – кинематическая вязкость жидкости.

— для безнапорных потоков

Re =vR /υ,

где R — гидравлический радиус безнапорного потока, м (см. с. 14).