Модели парной регрессии

После того как в ходе экспериментов было доказано наличие взаимосвязи между изучаемыми переменными, встает задача определения точного вида выявленной зависимости с помощью регрессионного анализа.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитичеn ского выражения связи (в определении функции), в котором изn менение одной величины (результативного признака) обусловлеn но влиянием независимой величины (факторного признака). Количественно оценить данную взаимосвязь можно с помощью построения уравнения регрессии или регрессионной функции.

Базисной регрессионной моделью является модель парной (однофакторной) регрессии. Данная регрессионная функция наn зывается полиномом первой степени и используется для описаn ния равномерно развивающихся во времени процессов. Общий вид парного уравнения регрессии зависимости y от x:

ванию;

1) нерепрезентативностью выборки. В модель парной регресn сии включается одни фактор, неспособный полностью объясn нить вариацию результативного признака, который может быть подвержен влиянию множества других факторов в горазn до большей степени;

2) вероятностью того, что переменные, участвующие в модеn ли, могут быть измерены с ошибкой.

Аналитическая форма зависимости между изучаемой парой признаков (регрессионная функция) определяется с помощью следующих методов:

1) на основе визуальной оценки характера связи. На линейn ном графике по оси абсцисс откладываются значения факторn ного (независимого) признака x, по оси ординат — значения результативного признака y. На пересечении соответствуюn щих значений отмечаются точки. Полученный точечный граn фик в указанной системе координат называется корреляционn ным полем. При соединении полученных точек получается эмпирическая линия, по виду которой можно судить не только о наличии, но и о форме зависимости между изучаемыми пеn ременными;

2) на основе теоретического и логического анализа природы