Основные положения безмоментной теории расчета тонкостенных оболочек

При проектировании пространственных конструкций газонефтехранилищ всегда нужно стремиться к тому, чтобы в оболочке этих сооружений от­сутствовали изгибающие и крутящие моменты, приводящие к изгибным на­пряжениям, а напряженное состояние складывалось только от действия нор­мальных и сдвигающих усилий. От их действия напряжения в оболочке по­лучаются значительно ниже, чем от действия крутящих, и особенно изги­бающих моментов, поэтому чисто изгибающий тип напряженного состояния опасен и технически невыгоден для тонкостенных пространственных соору­жений. Внутренняя энергия деформации оболочки при изгибе значительно больше, чем при растяжении или сжатии. Напряжен­ное состояние оболочки, зависящее только от действия нормальных и сдви­гающих усилий, называется безмоментным.

К сожалению, прийти к безмоментному напряженному состоянию обо­лочки удается не всегда, а только в тех случаях, когда соблюдаются следую­щие условия его существования:

- оболочка должна иметь плавно изменяющуюся непрерывную

поверхность. В зонах резкого изменения формы (перелом поверхности,

скачкообразное изменение толщины оболочки) величина деформаций

элементов оболочки различна, а это, в свою очередь, приводит к изгибу;

- нагрузка на оболочку должна быть плавной и непрерывной;

- условия закрепления краев оболочки должны иметь возможность

свобод­но перемещаться в направлении нормали к срединной поверхности.

Если не учитывать местные изгибные напряжения в стыках поясов

стального вертикального цилиндрического резервуара вследствие изменения

толщины стенки, то средняя часть его корпуса при действии

эксплуатационной нагрузки будет нахо­диться в безмоментном напряженном

состоянии. Нижняя кромка оболочки резервуара жестко сопряжена с

окрайками днища, верхняя – с упругим кольцом жесткости, поэтому края

оболочки не могут свободно смещаться в направлении нормали к срединной

поверхности, что приводит к появле­нию в зонах, примыкающих к краям,

изгибающих моментов и резкому уве­личению величины напряжений;

- силы, приложенные к краям оболочки, должны лежать в плоскости,

каса­тельной к ее поверхности.

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с прочими раз­мерами тела.

Срединной поверхностью оболочки является геометрическое место то­чек, равно удаленных от обеих поверхностей.

Оболочки, имеющие форму тел вращения (рис.9.1), стенки которых тон­ки (t<0,lD₀), не имеют резких переходов и изломов при действии осесимметричных нагрузок (например, давления жидкости или газа), попадают под класс тонкостенных сосудов и могут быть рассчитаны по безмоментной тео­рии.