Процессы конечной длительности

В замкнутых импульсных системах в отличие от непрерывных систем могут наблюдаться процессы, длительность которых конечна. Рассмотрим это на примере, когда входное воздействие имеет вид единичного скачка.

.

Из (3.4) находим реакцию системы на единичный скачок

в силу того, что = 1 при .

Предположим, что

при l. (3.17)

Тогда

при l

и

= const при l.

Условие записано исходя из того, что сумма ординат импульсной характеристики . В рассматриваемом случае , т.к. при l .

Таким образом, при l выходная координата остается постоянной величиной. Переходный процесс, вызванный единичным воздействием закончился за l тактов.

Итак

для осуществления процесса конечной длительности импульсная

характеристика замкнутой системы начиная с некоторого момента

времени должна быть тождественно равной нулю: , l.

Рассмотрим требования, которые предъявляются к передаточным функциям замкнутых систем для реализации процессов конечной длительности.

Так как передаточная функция с импульсной характеристикой связана соотношением

,

то при выполнении условия (3.17)

. (3.18)

Из последнего уравнения видно, что для реализации процессов конечной длительности необходимо, чтобы полюсы передаточной функции замкнутой импульсной системы находились в начале координат плоскости z, т.е. , =1, 2, …, l…