Лекция 1. Квантово-механическая модель строения атома

Предисловие

В учебной программе студентов нехимических специальностей технического вуза, в частности УГНТУ, присутствует дисциплина «Химия». Для подавляющего большинства специальностей по данному предмету предусмотрено 12-20 лекций (24-40 часов), 3-5 практических занятий (6-10 часов) и 10-15 лабораторных занятий (20-30 часов).

Содержание лекционного материала включает два основных раздела: строение, общие (интегральные) свойства веществ и свойства важнейших элементов. На практических занятиях в интерактивном режиме подробно рассматриваются узловые, принципиальные вопросы программы, фокусируется внимание на разделах, имеющих наибольшее значение для всего курса. Лабораторные работы посвящены изучению широкого круга проблем термодинамики, кинетики, растворов, электрохимии и превращениям важнейших неорганических соединений. Студенты в ходе выполнения экспериментов получают необходимые навыки и опыт работы с химическими реактивами и реагентами. В совокупности аудиторные занятия, консультации, домашние и самостоятельные работы позволяют учащимся успешно освоить материал программы и в дальнейшем использовать полученные знания по химии при изучении специальных дисциплин.

В настоящее время по курсу «Химия» имеется большое количество учебников, учебных пособий, практикумов, сборников задач и др., как в печатной форме, так и на электронных носителях. Преподавателями кафедр ОАХ и ПХиФ в 2005-2009 годах издана обширная учебная литература для студентов нехимических специальностей (см.список рекомендуемой литературы).

В то же время из опыта преподавания следует, что отсутствие пособия, содержащего базовые сведения по дисциплине в краткой доступной форме, сдерживает рост успеваемости студентов по курсу «Химия».

В этой связи коллективы преподавателей кафедр ОАХ и ПХиФ УГНТУ совместно подготовили настоящее пособие*, цель которого − систематизировать, упростить и облегчить студентам I курса нехимических специальностей изучение и ознакомление с основным содержанием дисциплины «Химия». Краткий конспект каждой из 23-х лекций содержит описание базовых положений, терминов, формул и определений. Даны вопросы для самопроверки и контроля, а также приведены ссылки на 2 - 4 учебника, где данный раздел изложен более детально и подробно. В конце книги имеется расширенный список рекомендуемой учебной литературы и перечислены основные вопросы, выносимые на зачеты и экзамены.

*Также настоящее пособие рекомендовано кафедрой ОХТ СФ УГНТУ (зав. кафедрой профессор Р.Р. Даминев) для студентов специальностей АК, БОС, МХ, ОС, ТН, ТС очной и заочной форм обучения Стерлитамакского филиала УГНТУ.

Настоящее пособие не заменяет существующие учебники и практикумы, а, наоборот, предусматривает более подробное и детальное ознакомление и изучение разделов программы по основным учебникам. В то же время простота и доступность учебного пособия, на наш взгляд, позволяет студентам предварительно познакомиться с тематикой и содержанием лекций, лучше представить схему курса, связать между собой отдельные разделы программы.

Авторы − ведущие преподаватели кафедр ОАХ и ПХиФ - в краткой, тезисной форме обобщили и систематизировали основные параметры, цели и задачи каждой лекции. Это позволяет студентам свести к минимуму непроизводительный расход времени, концентрироваться на ключевых вопросах и положениях дисциплины.

Мы полагаем, что пособие окажется полезным и интересным всем без исключения студентам, изучающим на I курсе дисциплину «Химия», а также будет востребовано молодыми начинающими преподавателями и научными сотрудникам для подготовки к лекциям, лабораторным и практическим занятиям. Рекомендуем данное пособие учителям, преподавателям средних школ, техникумов, колледжей, а также школьникам - старшеклассникам, заинтересованным в углубленном изучении химии.

Выражаем глубокую благодарность доценту Буйловой Е.А. и доценту Чаловой О.Б. за подготовку рукописи к изданию.

Профессор Злотский С.С., заведующий кафедрой ОАХ;

профессор Мазитова А.К., заведующий кафедрой ПХиФ.

СОДЕРЖАНИЕ


Содержание дисциплины «Химия» для студентов нехимических специальностей АГ, АТ, АЭ, БАГ, БАТ, БАЭ, БМЗ, БМП, БТЭ, МЗ, МП, МС, ТЭ, ЭГ, ЭТ………….
Содержание дисциплины «Химия» для студентов нехимических специальностей БПГ, БПС, ВВ, ГФ, ДС, ПГ, ПС, ЭС………………………
Лекция 1. Квантово-механическая модель строения атома……..……............
Лекция 2. Электронные конфигурации атомов. Периодический Закон. Периодическая система Д.И. Менделеева……………………………………..
Лекция 3. Основные типы химической связи. Ковалентная связь…………...
Лекция 4. Теория гибридизации и геометрия молекул. Полярность и поляризуемость ковалентной связи и молекул………………………………...
Лекция 5. Межмолекулярные взаимодействия. Водородная связь.………….
Лекция 6. Химическая термодинамика………………………………………...
Лекция 7. Химическая кинетика………………………………………………..
Лекция 8. Химическое равновесие……………………………………………..
Лекция 9. Растворы. Способы выражения концентрации растворов. Свойства растворов……………………………………………………………...
Лекция 10. Дисперсные системы. Поверхностные явления…………………..
Лекция 11. Растворы электролитов. Электролитическая диссоциация………
Лекция 12. Диссоциация воды. Диссоциация кислот и оснований. Водородный показатель…………………………………………………………
Лекция 13. Произведение растворимости. Ионно-обменные реакции……….
Лекция 14. Гидролиз солей. Буферные растворы ……………………………..
Лекция 15. Окислительно-восстановительные реакции………………………
Лекция 16. Понятие «Электродный потенциал». Электрохимические процессы………………………………………………………….………………
Лекция 17. Электролиз расплавов и растворов………………………………..
Лекция 18. Общие свойства металлов………………………………….………
Лекция 19. Коррозия металлов. Методы защиты от коррозии…………..........
Лекция 20. Металлы главной подгруппы II группы. Жесткость воды….........
Лекция 21. Конструкционные металлы. Алюминий. Хром. Железо…………
Лекция 22. Полимеры……………………………………………………………
Лекция 23. Химическая идентификация, анализ вещества…………………...
Контрольные вопросы
Список рекомендуемой литературы

Содержание дисциплины «Химия»

для студентов нехимических специальностей: АЭ, БАЭ, БМЗ, БМП, МЗ, МП, МС, ТЭ, БТЭ, ЭГ,

ЭТ (АГ, АТ, БАГ, БАТ)

Аудиторные занятия: лекции–34 ч (20ч), практические занятия - 8 ч (4 ч), лабораторные занятия - 28 ч (16 ч),

РГР (домашние задания или контрольные работы), зачёт - 0, экзамен - 1

	Модуль 1 «Строение вещества»	Лекции–10 ч, практические занятия -6 ч, лабораторные занятия-0 ч, РГР-1
Тема	Наименование вопросов, изучаемых на лекции	№ лекции по пособию	Содержание практических занятий	Содержание лабораторных занятий	РГР контрольные точки
1.1	Квантово-механическая модель строения атома. Составные части атома. Строение многоэлектронных атомов. Принцип Паули. Правило Гунда. Правила Клечковского	Лекция 1 Лекция 2
1.2	Электронные конфигурации атомов. Периодический закон. Периодическая система Д.И.Менделеева. Типы элементов (s, р, d, f) и их расположение в периодической системе. Периодическое изменение свойств элементов в соответствии с электронной структурой их атомов. Атомные и ионные радиусы. Энергия ионизации. Сродство к электрону. Электроотрицательность	Лекция 2
1.3	Основные типы химической связи. Ковалентная связь. Энергетическая диаграмма образования молекулы водорода. Механизмы образования и характеристики ковалентной химической связи (насыщенность, направленность)	Лекция 3	1.Строение атома. Электронные формулы атомов и ионов. Периодический закон и периодическая система элементов Д.И. Менделеева. Периодическое изменение свойств элементов в соответствии с электронной структурой их атомов по периодам и группам
1.4	Теория гибридизации и геометрия молекул. Полярность и поляризуемость ковалентной связи и молекул	Лекция 4	2.Ковалентная химическая связь. Механизм образования. Свойства ковалентной химической связи. Теория гибридизации, геометрия молекул. Полярность молекул
1.5	Межмолекулярные взаимодействия. Водородная связь. Влияние на физические свойства веществ. Металлическая связь и металлические структуры. Ионная связь и её свойства. Ионные кристаллы	Лекция 5	3.Типы межмолекулярных взаимодействий. Водородная связь и её влияние на физические свойства. Металлическая связь и металлические структуры. Ионная связь и её свойства. Ионные кристаллы		Контрольная работа 1 «Строение вещества»
	Модуль 2 «Закономерности протекания химических процессов»	Лекции – 6 ч, практические занятия - 2 ч, лабораторные занятия - 6 ч, РГР-1
Тема	Наименование вопросов, изучаемых на лекции		Содержание практических занятий	Содержание лабораторных занятий	РГР контрольные точки
2.1	Химическая термодинамика. Закон Гесса и следствия из него. Теплота образования вещества. Энтальпия. Энтропия. Энергия Гиббса. Направление химических процессов	Лекция 6	4.Химическая термодинамика. Химическая кинетика и равновесие. Решение задач	1. ЛР-1. Тепловые эффекты и направление протекания химических реакций
2.2	Химическая кинетика. Понятие о скорости химических реакций. Факторы, влияющие на скорость (концентрация, температура, катализатор). Энергия активации. Гомогенный и гетерогенный катализ	Лекция 7		2. ЛР-2. Химическая кинетика и химическое равновесие
2.3	Химическое равновесие. Константа химического равновесия. Принцип Ле-Шателье. Колебательные реакции	Лекция 8		3.ЛР-3. Химическая кинетика и химическое равновесие	Контрольная работа 2 «Закономерности протекания химических процессов»
	Модуль 3 «Дисперсные системы и растворы»	Лекции – 8 ч, практические занятия - 0 ч, лабораторные занятия - 8 ч, РГР-1
Тема	Наименование вопросов, изучаемых на лекции		Содержание практических занятий	Содержание лабораторных занятий	РГР контрольные точки
3.1	Растворы. Способы выражения концентраций растворов. Свойства растворов. Дисперсные системы. Поверхностные явления. Растворы электролитов. Электролитическая диссоциация. Понятие об электролитах. Степень диссоциация, константа диссоциации слабых электролитов. Закон разбавления Оствальда. Растворы сильных электролитов. Ионная сила растворов. Активность ионов	Лекция 9* Лекция 10* Лекция 11		4.ЛР-4. Приготовление раствора NaCl заданной концентрации
3.2	Диссоциация воды. Диссоциация кислот и оснований. Водородный показатель. Ионное произведение воды. Расчет рН растворов сильных и слабых кислот; сильных и слабых оснований	Лекция 12		5.ЛР-5. Ионно-обменные реакции. Условие их протекания. Диссоциация кислот и оснований
3.3	Произведение растворимости. Ионно-обменные реакции. Равновесие в растворах плохо растворимых сильных электролитов. Условия образования и растворения осадков. Направление протекания ионно-обменных реакций. Реакция нейтрализации	Лекция 13		6.ЛР-6. Условия выпадения и растворения осадков. Произведение растворимости
3.4	Гидролиз солей. Буферные растворы. Гидролиз по катиону, гидролиз по аниону, полный гидролиз. Степень гидролиза и факторы, влияющие на неё. Константа гидролиза. Расчет рН растворов солей. Буферные растворы	Лекция 14		7.ЛР-7. Гидролиз солей. Обратимость гидролиза. Факторы, влияющие на гидролиз	Контрольная работа 3 «Дисперсные системы и растворы»
	Модуль 4 «ОВР. Электрохимические процессы»	Лекции – 6 ч, практические занятия - 0 ч, лабораторные занятия - 8 ч, РГР-1
Тема	Наименование вопросов, изучаемых на лекции		Содержание практических занятий	Содержание лабораторных занятий	РГР контрольные точки
4.1	Окислительно-восстановительные реакции. Основные понятия. Составление уравнений ОВР. Метод ионно-электронного баланса. Направление протекания ОВР	Лекция 15		8.ЛР-8. Окислительно-восстановительные реакции. Направление протекания
4.2	Понятие «Электродный потенциал». Электрохимические процессы.Стандартный водородный электрод. Ряд стандартных окислительно-восстановительных потенциалов металлов (ОВП). Гальванический элемент. Электрохимические цепи	Лекция 16		9.ЛР-9. Гальванический элемент. Ряд стандартных окислительно-восстановительных потенциалов металлов
4.3	Электролиз расплавов и растворов солей.Потенциал разложения. Ряд разряжаемости катионов и анионов. Электролиз с активным анодом	Лекция 17		10.ЛР-10. Электрохимическая коррозия металлов
4.4				11.ЛР-11. Электролиз растворов солей	Контрольная работа 4 «ОВР. Электрохимические процессы»
	Модуль 5 «Химические свойства металлов»	Лекции – 4 ч, практические занятия - 0 ч, лабораторные занятия - 4 ч, РГР-1
Тема	Наименование вопросов, изучаемых на лекции		Содержание практических занятий	Содержание лабораторных занятий	РГР контрольные точки
5.1	Общие свойства металлов. Химические свойства металлов. Взаимодействие металлов с неметаллами, с водой, основаниями. Взаимодействие металлов с кислотами, растворами солей	Лекция 18		12.ЛР-12. Химические свойства металлов. Взаимодействие металлов с неметаллами, с водой, основаниями
5.2	Коррозия металлов. Методы защиты от коррозии Виды коррозии. Меры борьбы с коррозией	Лекция 19		13.ЛР-13. Химические свойства металлов. Взаимодействие металлов с кислотами и солями	Контрольная работа 5 «Химические свойства металлов
5.3	Металлы главной подгруппы II группы. Жесткость воды. Физические и химические свойства металлов, оксиды, гидроксиды, соли металлов IIА группы. Жесткость воды, устранение жесткости	Лекция 20*
5.4	Конструкционные металлы. Алюминий. Хром. Железо.Физические и химические свойства металлов, оксиды, гидроксиды, соли металлов	Лекция 21*
	Модуль 6 «Полимеры. Химическая идентификация. Качественный и количественный анализ»	Лекции – 0 ч, практические занятия - 0 ч, лабораторные занятия - 2 ч, РГР-1
Тема	Наименование вопросов, изучаемых на лекции		Содержание практических занятий	Содержание лабораторных занятий	РГР контрольные точки
6.1	Полимеры.Полимер, мономер, полимеризация, поликонденсация, пластмассы, эластомеры, каучуки, резины	Лекция 22*
6.2	Химическая идентификация, анализ вещества.Химическая идентификация, качественный и количественный анализ, аналитический сигнал, аналитическая реакция, групповой реагент, специфические реакции, дробный и систематический анализ, гравиметрический, титриметрический методы количественного анализа. Химические, физико - химические, физические, биологические методы анализа	Лекция 23*		14.ЛР-14. Определение общей и карбонатной жёсткости воды. Умягчение воды	Домашнее задание «Жесткость воды»

* Для самостоятельного изучения.

Содержание дисциплины «Химия»

для студентов нехимических специальностей: ПГ, БПГ, ПС, БПС, ВВ, ДС, ЭС, ГФ

Модуль 1 «Реакционная способность веществ». Лекции – 8 ч, практические занятия – 4 ч, домашнее задание № 1
Номер темы	Вопросы, изучаемые на лекции	Номер лекции по пособию	Вопросы, изучаемые на практическом занятии	Вопросы, изучаемые на лабораторном занятии	РГР, домашнее задание
1.1	Квантово-механическая модель строения атома. Составные части атома. Строение многоэлектронных атомов. Принцип Паули. Правило Гунда. Правила Клечковского. Электронные конфигурации атомов. Валентные электроны	Лекция 1, Лекция 2
1.2	Электронные конфигурации атомов. Периодический Закон. Периодическая система Д.И. Менделеева. Типы элементов (s, р, d, f) и их расположение в периодической системе. Периодическое изменение свойств элементов в соответствии с электронной структурой их атомов. Атомные и ионные радиусы. Энергия ионизации. Сродство к электрону. Электроотрицательность	Лекция 2	Реакционная способность веществ. Строение атома. Периодический закон и периодическая система химических элементов
1.3	Основные типы химической связи. Ковалентная связь с позиций метода валентных связей. Энергетическая диаграмма образования молекулы водорода. Механизмы образования и характеристики ковалентной химической связи (насыщенность, направленность)	Лекция 3, Лекция 4
1.4	Теория гибридизации и геометрия молекул. Полярность и поляризуемость ковалентной связи и молекул. Полярность и поляризуемость ковалентной связи и молекул. Типы межмолекулярных взаимодействий. Водородная связь и её влияние на физические свойства. Металлическая связь и металлические структуры. Ионная связь и её свойства. Ионные кристаллы	Лекция 3, Лекция 4, Лекция 5*	Химическая связь		Домашнее задание № 1
Модуль 2 «Химическая термодинамика и кинетика». Лекции 6 ч, практические занятия – 4 ч, лабораторные занятия – 4 ч, домашнее задание № 2
2.1	Химическая термодинамика. Закономерности протекания химических процессов. Закон Гесса и следствия из него. Теплота образования вещества. Энтальпия. Энтропия. Энергия Гиббса. Направление химических процессов	Лекция 6	Химическая термодинамика. Энергетика и направление химических процессов. Термодинамические расчеты
2.2	Химическая кинетика. Понятие о скорости химических реакций. Факторы, влияющие на скорость (концентрация, температура, катализатор). Энергия активации. Гомогенный и гетерогенный катализ	Лекция 7		Химическая кинетика. Катализ
2.3	Химическое равновесие. Константа химического равновесия. Принцип Ле-Шателье. Колебательные реакции	Лекция 8	Химическая кинетика. Скорость реакции и методы ее регулирования. Химическое равновесие, смещение химического равновесия	Химическое равновесие	Домашнее задание № 2
Модуль 3 «Химические системы». Лекции – 10 ч, практические занятия – 4 ч, лабораторные занятия – 8 ч, домашнее задание № 3
3.1	Растворы. Способы выражения концентрации растворов. Свойства растворов	Лекция 9		Приготовление растворов заданной концентрации
3.2	Дисперсные системы. Классификация дисперсных систем. Поверхностные явления. Коллоидные растворы, строение мицеллы	Лекция 10	Дисперсные системы. Поверхностные явления. Адсорбция. Коллоидные растворы	Дисперсные системы.
3.3	Теория электролитической диссоциации. Понятие об электролитах. Степень диссоциация, константа диссоциации слабых электролитов. Диссоциация воды. Ионное произведение воды. Водородный показатель. Закон разбавления Оствальда. Растворы сильных электролитов. Ионная сила растворов. Активность ионов	Лекция 11, Лекция 12
3.4	Произведение растворимости. Ионно-обменные реакции Произведение растворимости. Условия образования и растворения осадков. Направление протекания ионно-обменных реакций. Реакция нейтрализации	Лекция 13		Ионообменные реакции
3.5	Гидролиз солей. Степень гидролиза и факторы, влияющие на неё. Константа гидролиза. Расчет рН растворов солей. Буферные растворы	Лекция 14		Гидролиз солей	Домашнее задание № 3
Модуль 4 «Электрохимические системы». Лекции – 8 ч. Практические занятия – 2 ч, лабораторные занятия – 6 ч, домашнее задание № 4
4.1	Окислительно-восстановительные реакции. Составление уравнений ОВР. Метод ионно-электронного баланса. Направление протекания ОВР	Лекция 15	Окислительно-восстановительные реакции	Окислительно-восстановительные реакции
4.2	Понятие «Электродный потенциал». Электрохимические процессы. Стандартный водородный электрод. Ряд стандартных окислительно-восстановительных потенциалов металлов (ОВП). Гальванический элемент. Электрохимические цепи	Лекция 16	Электрохимические системы
4.3	Электролиз расплавов и растворов солей. Потенциал разложения. Ряд разряжаемости катионов и анионов. Электролиз с активным анодом	Лекция 17		Ряд напряжений металлов. Гальванический элемент. Электролиз
4.4	Коррозия металлов. Методы защиты от коррозии.Общие свойства металлов. Понятие коррозии, виды коррозии. Меры борьбы с коррозией	Лекция 18*, Лекция 19		Коррозия металлов. Методы защиты от коррозии	Домашнее задание № 4
Модуль 5 «Избранные вопросы химии». Лекции – 4 ч, лабораторные занятия – 2 ч
5.1	Магний, кальций и их соединения. Жесткость воды. Способы умягчения воды. Основные конструкционные металлы – хром, марганец, железо, алюминий. Общая характеристика физических и химических свойств. Получение. Применение	Лекция 20, Лекция 21		Химия элементов-металлов
5.2	Полимеры и олигомеры. Строительные изделия и материалы на основе полимеров. Методы синтеза высокомолекулярных соединений	Лекция 22
5.3	Химическая идентификация веществ, анализ вещества. Основные химические методы анализа и идентификации соединений	Лекция 23*

* Для самостоятельного изучения.

Н.М. Шаймарданов, Л.Е.Салова

Ключевые слова: атом, корпускулярно-волновые свойства атомов, принцип неопределенности, квантовые числа, орбиталь, уровни и подуровни орбиталей.

Атом - химически неделимая единица вещества и представляет собой сложную электронейтральную микросистему находящихся в движении элементарных частиц. Характеристики основных элементарных частиц атома:

Частица	протон	нейтрон	электрон
Масса, а.е.м.	1,00728	1,00866	5,4858 10^-4
Заряд, отн. ед.	+ 1		- 1

В 1911 г. Э.Резерфорд предложил модель атома, согласно которой атом состоит из положительно заряженного ядра, в котором находится почти вся масса атома, и располагающихся вокруг ядра электронов. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Число электронов равно числу протонов, и поэтому атом электронейтрален. Химический элемент - определенный вид атомов с одинаковым зарядом ядра. Атомы – наименьшие частицы химических элементов, являющихся носителями их химических свойств. Заряд ядра (сумма протонов) численно равен порядковому номеру элемента в периодической системе.В основе квантово-механической теории строения атомов лежит представление о двойственности природы электронов и других микрочастиц, то есть их корпускулярно-волновые свойства. С движущимся электроном ассоциируется волна, длина которой определяется уравнением Де-Бройля: где λ - длина волны, (м); m - масса электрона; V -скорость движения частицы (≈10⁸ м/с), h - постоянная Планка. Вторым фундаментальным принципом квантовой механики является принцип неопределенности Гейзенберга: невозможно описать с высокой степенью точности местонахождение электрона (координаты), и его энергию (импульс) в один и тот же момент времени. В квантовой механике электрон представляют как «облако отрицательного заряда», имеющее определенные размеры и форму. Уравнение Шрёдингера (1926 г.) описывает волновые и корпускулярные свойства электрона в атоме водорода. Решениями уравнения Шредингера являются энергии электрона и волновая функция ψ(пси). Решения его возможны только при определенных дискретных значениях энергии электрона: Е₁, Е₂, … Е_n. Волновая функция ψ зависит от координат (x, y, z), и энергии E электрона и не имеет определенного физического толкования. Квадрат волновой функции ψ² определяет плотность вероятности нахождения электрона в точке с координатами (x, y, z). ψ²·ΔV –вероятность нахождения электрона в данном объеме атома ΔV. Чем больше ψ²·ΔV, тем плотнее электронное облако в данном объеме атома. Каждой волновой функции соответствует набор из трех целочисленных параметров - квантовых чисел – n, l, m _l. Область пространства, в которой вероятность нахождения электрона составляет не менее 90%, называют атомной орбиталью. Атомные орбитали различаются по энергии, размерам, форме, ориентации в пространстве и могут быть охарактеризованы тремя квантовыми числами (n, l, m _l).

Главное квантовое число – n - принимает только целые положительные значения n = 1, 2, 3…∞. С увеличением n энергия и размер электронного облака (атомной орбитали) возрастает. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением n называют уровнем, или электронным слоем. Максимально возможные числа орбиталей и электронов на уровне соответственно равны n² и 2n².

Орбитальное квантовое число l определяет значения орбитального момента количества движения электрона и принимает значения от 0 до (n-1), например, при n = 3: l = 0, 1, 2. Характеризует форму атомных орбиталей (электронных облаков), для которых в зависимости от l приняты соответствующие обозначения: l 0, 1, 2, 3, 4, 5…

обозначение s, p, d, f, g, h…

s - Орбиталь (s – электронное облако) имеет шарообразную форму. При l =1 зона вероятностного распределения электронов представляет собой гантелеобразное облако с центром в ядре (р-орбиталь). У d - орбитали (l = 2) и f - орбитали (l = 3) форма электронных облаков еще более сложная. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением n и l называют подуровнем или электронной подоболочкой. Число возможных орбиталей и электронов в пределах подуровня соответственно равны (2 l +1) и 2(2 l +1).

Магнитное квантовое число m _l может принимать положительные и отрицательные целочисленные значения от минус l до плюс l через нуль. В зависимости от значений m_l определяются возможные ориентации орбиталей одной формы и их число, которое равно количеству значений m _l. Так, для s - орбиталей (l = 0, m _l = 0), возможна одна ориентация, поскольку шар симметричен относительно трех осей ординат. Для р - орбиталей (l =1, m_l = -1, 0, +1), что соответствует трем ориентациям р - орбиталей относительно трех осей. Для d - орбиталей (l =2, m _l = -2, -1, 0, +1, +2) число возможных ориентаций – пять, для f – орбиталей - семь.