Дробно-рационалъные функции

Интегрирование рациональных выражений

Определение 1. Функция вида ,

где, , a₀,a₁,..._ta_n любые числа, называется целой рациональной функцией.

Определение 2. Функция являющаяся частным двух целых рациональных функций называется дробно-рациональной функцией

R (x) =

Если т<n, дробь называется правильной, если т>n дробь называется неправильной.

Пусть n< m дробь неправильная, тогда разделив числитель на знаменатель, получим

,

где М (х) – многочлен, а - правильная дробь.

Пример 1. Представить неправильную дробно- рациональное выражение в виде правильной дроби.