Основные понятия. 2.1 Внутренние усилия при растяжении и сжатии

Лекция №2

2.1 Внутренние усилия при растяжении и сжатии.

2.2 Дифференциальные зависимости между продольной силой и интенсивностью распределенной нагрузки.

2.3 Закон Гука при растяжении и сжатии.

2.4 Обобщенный закон Гука.

Внутренние усилия при растяжении сжатии: Чистое центральное растяжение (ЧЦР), центральное растяжение (ЦР), правило знаков для продольной силы N, принцип Сен-Венана, гипотеза плоских сечений, выражение нормальных напряжений через продольную силу.

Дифференциальные зависимости между продольной силой и интенсивностью распределенной нагрузки.

Закон Гука при растяжении и сжатии: абсолютная и относительная деформации, коэффициент Пуассона.

Обобщенный закон Гука: формулы обобщенного закона Гука, относительное изменение объема параллелепипеда.

2.1 Внутренние усилия при растяжении и сжатии.

Рис. 2.1 Чистое центральное растяжение (ЧЦР).

Рис. 2.2 Центральное растяжение (ЦР).

При ЧЦР (ЦС) в поперечных сечениях стержня возникает только продольная сила N.

Условимся: продольную силу считать положительной, если она вызывает растяжение, т.е. направлена от сечения, и отрицательной, если она вызывает сжатие, т.е. направлена к сечению.

Гипотеза плоских сечений: поперечные сечения стержня, плоские и перпендикулярные его оси до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными оси и после деформации.

Из этой гипотезы следует, что все продольные волокна деформируются одинаково и нормальные напряжения, вызывающие эти деформации также должны быть одинаковыми и, следовательно, распределены по поперечному сечению равномерно, т.е. σ_x=const. С учетом формул (1.2):

σx=const

(2.1)