2014-02-02
2426
В случае ЦР применим принцип Сен-Венана.
Пример 2.1 Определение внутренних усилий при растяжении и сжатии.
Рис. 2.3 Определение продольной силы на участках стержня.
Первый участок.  (Рис. 2.3б)    | Второй участок.  (Рис. 2.3в)   |
Рис. 2.4 Эпюра продольных сил.
Рис. 2.5 Вывод дифференциальной зависимости между tx и N.
Сумма проекций всех сил, приложенных к элементу, на ось стержня:
 |  | (2.2) |
Пример 2.2 Эпюра продольных сил для стержня переменного сечения от действия собственного веса.
Рис. 2.6 Эпюра продольных сил.
Закон изменения продольной силы и ее производной
 |  |  |  | (2.3) |
2.3 Закон Гука при растяжении и сжатии.
Рис. 2.7 Продольные и поперечные деформации стержня.
| абсолютная продольная деформация | относительная продольная деформация | относительная поперечная деформация | относительная поперечная деформация |
 |  |  |  |
Закон Гука (упругая работа материала).
 |  |  |  | (2.4) |
2.4 Обобщенный закон Гука.
Рис 2.8 Трехосное растяжение элемента
Рис. 2.9 Деформации элемента при растяжении его вдоль оси x.
Деформации элемента при растяжении его вдоль осей x,y,z.
| Вдоль оси x | |  |  |
| Вдоль оси y |  |  |  |
| Вдоль оси z |  |  |  |
Формулы обобщенного закона Гука.
   | (2.5) |
Относительное изменение объема параллелепипеда.
 | (2.6) |
Вывод формулы:
(2.7)
