Свободные оси. Понятие о гироскопе

Теорема Штейнера показывает, какое значение имеет момент инерции относительно осей, проходящих через центр масс тел. Особенно важны так называемые свободные оси или оси свободного вращения. Это оси, которые сохраняют своё положение в пространстве при отсутствии внешних сил, действующих на тело.

Оказывается, что для любого тела существуют, по меньшей мере, три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые являются свободными осями. Их ещё называют главными осями инерции тела.

Например, для параллелепипеда главными осями инерции являются три оси, которые проходят через центры противоположных граней (рис. 4.4).

Свойство свободных осей сохранять своё положение в пространстве используется в гироскопах.

Рисунок 4.4 – Параллелепипед с главными осями инерции

Гироскопы представляют собой массивные однородные тела, которые с большой угловой скоростью вращаются вокруг своей оси симметрии, которая является свободной осью. Сила тяжести не может изменить ориентацию оси вращения, так как сила приложена к центру масс, и момент силы относительно центра масс равен нулю. Таким образом, как ни вращать гироскоп, направление его оси вращения останется неизменным в пространстве. Гироскопы используются в навигации. Все слышали, вероятно, о гирокомпасе, гирогоризонте и других навигационных устройствах, в которых используется неизменность ориентации в пространстве оси вращения гироскопа. Более подробно о гироскопе и гироскопическом эффекте можно узнать из “Курса физики” Т.И.Трофимовой (§20).