Смеси идеальных газов. Задачей термодинамической теории смесей газов является вычисление свойств и параметров смеси по заданным свойствам и параметрам компонентов смеси и её

Задачей термодинамической теории смесей газов является вычисление свойств и параметров смеси по заданным свойствам и параметрам компонентов смеси и её составу. Рассматриваются равновесные смеси идеальных не реагирующих газов, состав которых не изменяется в процессах смешения и изменения их термодинамического состояния.

Пусть в объёме V находится смесь n химически различных идеальных газов при давлении p и температуре T. Для каждого из компонентов известны их массы M_i_, химические формулы, молярные массы μ_i, (i = 1,2,3,…, n). Так как каждый из компонентов смеси является идеальным газом и ведёт себя независимо от присутствия других газов, то для них можно записать термическое уравнение состояния:

(1.23)

где учтено, что каждый из компонентов смеси занимает весь её объём.

Величина p_i носит название парциального давления i –го компонента в смеси и имеет смысл давления, которое имел бы этот газ, занимая весь объём при температуре смеси.

Просуммировав (1.23) по всем компонентам, получим:

(1.24)

Согласно закону Дальтона, сумма парциальных давлений компонентов смеси идеальных газов равна полному давлению смеси, т.е.

(1.25)

С другой стороны, смесь идеальных газов должна описываться уравнением состояния Менделеева–Клапейрона , где под R следует понимать некоторую эффективную, "кажущуюся", газовую постоянную смеси, а масса смеси M равна, очевидно, сумме масс компонентов. Таким образом, (1.24) с учётом закона Дальтона запишется в виде откуда находим

Отношение

(1.26)

называется массовой долей i –го компонента в смеси, а закон сохранения массы приводит к условию:

(1.27)

Кажущаяся газовая постоянная смеси с учётом определения массовых долей (1.26) вычисляется следующим образом:

. (1.28)

Кажущаяся молекулярная масса смеси вычисляется тогда по определению (1.23):

(1.29)

На практике чаще задаётся не массовый состав смеси (1.26), а объёмный, определяемый набором объёмных долей компонентов:

(1.30)

где величины V_i представляют собой так называемые приведённые объёмы. Приведённый объём i –го компонента имеет смысл объёма, который занимал бы этот компонент при давлении и температуре смеси и вычисляется следующим образом:

(1.31)

Из закона Дальтона следует тогда

т.е. (1.32)

В химии состав смеси часто задаётся так называемыми мольными долями, определяемыми отношениями

(1.33)

где K_i – число киломолей i –го компонента; K – полное число киломолей смеси. Поскольку, согласно закону Авогадро, одинаковое число киломолей любого идеального газа занимают одинаковый объём, отсюда следует равенство мольных и объёмных долей, т.е.

(1.34)

Приведём ещё одно полезное соотношение, следующее из (1.30) и (1.32):

(1.35)

Между массовыми и объёмными долями компонентов в смеси должна существовать однозначная связь. Найдём её, используя определение массовой доли (1.26) и соотношение (1.35):

. (1.36)