Передача теплоты через ребристую стенку

Ребристые поверхности применяют для выравнивания термичес­ких сопротивлений теплоотдачи с обеих сторон стенки, когда одна поверхность стенки омывается капельной жидкостью с большим коэффициентом теплоотдачи, а другая поверхность омывается газом с малым коэффициентом теплоотдачи, создающим большое терми­ческое сопротивление.

Оребрение стенки с большим термическим сопротивлением по­зволяет увеличить ее поверхность соприкосновения со средой, уменьшить общее тепловое сопротивление тепло­передачи и увеличить тепловой поток.

Температура изменяется по высоте ребер;у основа­ния ребра она равна температуре поверхности стенки t ^´´_ст, а темпе­ратура у вершины ребра будет значительно меньше t ^´´_ст (если принять t ₁ > t ₂). Поэтому участки поверхности ребра у основания будут передавать больше теплоты, чем участки ребра у вершины. Отношение количества теп­лоты, передаваемой поверхностью ребер в окружающую среду Q _p, к теплоте, которую эта поверхность могла бы передать при по­стоянной температуре, равной температуре у основания ребер Q _пp, называется коэффициентом эффективности ребер:

.

Коэффициент эффективности ребер всегда меньше единицы. Для коротких ребер, выполненных из материала с высоким коэффициентом теплопроводности, коэффициент эффективности близок к единице.

Рис. 3-4.

Пусть имеется плоская стенка толщиной δ, на одной стороне которой имеются ребра (рис. 3-4). Температура гладкой поверхности t ^´_ст,температура поверхности ребер и простенков между ними при­нимается в первом приближении равной постоянной величине t ^´´_ст. Стенка и

ребра выполнены из одного материала с высоким коэффициентом теплопроводности λ. Коэффициент теплоотдачи на гладкой стороне - a ₁ на ребристой стороне - a ₂. (Для ребристых поверхностей коэффициент теплоотдачи a ₂ называют обычно приведенным, так как он учитывает теплоотдачу с поверхности трубы, поверхности ребер, а также эффективность работы ребра.) Площадь гладкой поверхности F ₁, площадь поверхности ребер и промежутков между ними F ₂. Температура горячей среды - t ₁,холодной среды - t ₂. Тогда для стационарного режима можно написать три уравнения теплового потока:

Q = a ₁ F ₁(), , Q = a ₂ F ₂().

Решая эти три уравнения относительно разности температур и складывая, получаем

(7-22)

или Q = k _p(),

откуда коэффициент теплопередачи для ребристой стенки равен

Вт/м² град. (7-23)

Если тепловой поток отнести к единице гладкой поверхности, то:

Вт/м²∙град. (7-24)

Если тепловой поток отнести к единице ребристой поверхности, то

Вт/м²∙град. (7-25)

Для круглой трубы с наружным оребрением, рассуждая аналогично, получаем:

Q = k _p.к(), (7-26)

Откуда:

Вт/м² ∙град, (7-27)

где d ₁ - внутренний диаметр трубы; d ₂ - наружный диаметр трубы. Приведенные формулы справедливы для ребер небольшой высоты. Отношение площади оребренной поверхности F₂ к площади гладкой поверхности F₁ называется коэффициентом оребрения.

Точное значение коэффициента теплоотдачи для ребристых поверхностей может быть определено только экспериментальным путем.