Необходимым условием интерференции волн является их когерентность

Особенно отчетливо проявляется интерфе­ренция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: . Тогда в максимумах, в минимумах . Для некогерентных волн получается всюду одинаковая интенсивность .

При освещении какой-либо поверхности несколькими источниками света (напр., двумя лампочками) должна, казалось бы, наблюдаться интерференционная картина. Однако освещенность поверхности монотонно убывает по мере удаления от источников света и никакой интерференцион­ной картины не наблюдается. Это объясняется тем, что естествен­ные источники света не когерентны.

Некогерентность естественных источников света: излучение светящегося тела слагается из волн, испускае­мых многими атомами. Согласно квантовой теории свет излучается и распространяется порциями. В каждом из атомов процесс излучения конечен и длится очень короткое время ( c). За это время возбужденный атом возвращается в нормальное состояние и излучение им света прекращается.

Опр. 6.5. Прерывистое излуче­ние света атомами в виде отдельных ко­ротких импульсов наз. волновым цугом.

Возбудившись вновь, атом начинает испускать световые волны протяженностью ~3 м, но уже с новой начальной фазой. Фаза нового цуга не связана с фазой предыдущего цуга; атомы светяще­гося тела излучают свет независимо друг от друга. В световой волне излучение одной группы ато­мов через время порядка с сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случай­ные изменения ⇒ волны, испускаемые атомами, лишь в течение интервала времени c имеют приблизительно постоянные ампли­туду и фазу колебании, а за боль­ший промежуток времени и амплитуда, и фаза изменяются. Когерентность су­ществует только в пределах одного цуга.

Опр. 6.6. Средняя продолжитель­ность одного цуга называется време­нем когерентности; время когерентности не может превы­шать время излучения.

При­бор обнаружит четкую интерференцион­ную картину лишь тогда, когда время раз­решения прибора << времени когерентности накладываемых световых волн. За время наблюдения в оптических опытах излучение любого источника является заведомо некогерентным.

Опр. 6.7. Длина коге­рентности - расстояние, при прохожде­нии которого две или несколько волн утрачивают когерентность.

Когерентные волны можно получить, разделив волну, относящуюся к одному акту испускания, на две (или более) когерентные части. Сводя эти части волны вместе, наблю­дают их интерференцию. Наблюдаемая интерференционная картина относится к расщепленным волнам в целом, а не к отдельным группам волн в них.

В установках для получения когерентных световых волн поток световых волн от малого источника света расщепляется с помощью отверстий в экранах, зеркал и призм на два и более потока.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в т. О. До т. Р первая волна проходит в среде с по­казателем преломления п₁ путь S₁, вторая - в среде с показателем преломления п₂ путь S₂. Если в т. О фаза колеба­ния равна , то первая волна возбудит в т. Р колебание , а вторая — . У читывая, что , , получим выражение для разности фаз колебаний, возбуждаемых волнами в т. Р Заменив и получим , где (6.7)

Опр.6.8. Произведение геометрической длины пути световой во­лны в данной среде на показатель пре­ломления этой среды называется оптиче­ской длиной пути L=nS.

Опр.6.9. Оптическая разностью хода - раз­ность оптических длин проходимых во­лнами путей.

Максимум будет наблюдаться, если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме , , (6.8)

т.к. разность фаз и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут про­исходить в одинаковой фазе.

Минимум: , (6.9)

т.к.и колебания, возбуж­даемые в точке Р обеими волнами, будут происходить в противофазе.