Риски облигаций. Дюрация и выпуклость

Методы построения кривой процентных ставок

Построение кривой процентных ставок

Прежде всего, необходимо определиться с целью, которую преследует инвестор при построении кривой.

Наиболее часто кривую процентных ставок строят для расчета цены облигации и выявлении ее недооцененности или переоцененности относительно других ценных бумаг с сопоставимым уровнем риска.

На рынке уже могут быть построены некоторые кривые процентных ставок. В частности, в информационной системе Bloomberg можно найти кривые процентных ставок, построенные по государственным облигациям США,

Выбор сопоставимых облигаций Сопоставимость облигаций определяется нескольким параметрам.

1. Валюта облигации. Уровни процентных ставок в разных валю­тах могут различаться, например, за счет разной политики центральных банков.

2. Кредитный риск. Для целей построения кривой необходимо выбирать облигации с сопоставимым уровнем кредитного риска. Идеально строить кривую процентных ставок по облигациям одного и того же эмитента, но здесь можно столкнуться с проблемой недостаточного количества выпусков. Для определения сопоставимых по кредитному риску ценных бумаг на практике используют кредитный рейтинг (облигации или эмитента).

3. Налогообложение. Желательно, чтобы все облигации в выборке облагались по одинаковым ставкам. Доходы по некоторым категориям облигаций могут облагаться по льготной ставке (например, в Российской Федерации купонные доходы по облигациям федеральных, региональных и муниципальных образований облагаются по льготной ставке).

4. Ликвидность. Под ликвидностью инструмента понимается возможность быстро продать его по существующей рыночной цене. Исследования выявили, что наиболее ликвидные облигации характеризуются наибольшими объемами в обращении, что позволяет использовать этот показатель в качестве одного из индикаторов ликвидности. Наиболее ликвидными на рынке чаще всего являются государственные облигации.

Выборка ценных бумаг должна быть достаточно большой для того, чтобы можно было использовать численные методы построения кривой.

После определения выборки облигаций для построения кривой процентных ставок инвестор может воспользоваться одним из следующих методов ее построения:

1. метод подстановок (Bootstrapping);

2. метод ключевых ставок;

3. метод подбора функции.

При приобретении облигации инвестор принимает следующие связанные с ней риски:

1. процентный риск, или риск изменения процентной ставки. Цена облигации и уровень процентных ставок связаны между собой обратной зависимостью: при уве­личении процентных ставок цена падает и наоборот. Изменение стоимости облигации при изменении процентных ставок представляет собой процентный риск;

2. риск реинвестирования. Существенной частью дохода по облигации являются проценты от реинвестирования купонов. Инвестор, получающий купоны по облигации, заинтересован в том, чтобы их реинвестировать под наиболее высокий процент. Таким образом, риск реинвестирования является обратной стороной процентного риска: при снижении ставок стоимость облигаций увеличивается, а сумма процентов от реинвестирования купонов снижается;

3. кредитный риск, под которым понимается риск неисполнения эмитентом своих обязательств или падение стоимости ценной бумаги вследствие снижения уровня финансовой устойчивости эмитента. Об этом риске в значительной мере уже было сказано выше;

4. риск ликвидности – возможность быстрой продажи инст­румента на рынке без существенной потери в его стоимости. Чем менее ликвидной является облигация, тем больше потеряет инвестор при ее продаже;

5. валютный риск – в случае приобретения облигации, выраженной в валюте, отличной от основной валюты инвестора, инвестор становится подвержен риску изменения валютных курсов, что в существенной мере может сказаться на доходности такой облигации.

Часто возникает необходимость определить, сколько рынок готов платить за принятие инвестором отдельных рисков. Для определения этой «стоимости» используется спред.

СПРЕДОМ называется разница между доходностями к погашению двух разных облигаций, отличающихся одной характе­ристикой.

Например, разница между доходностями к погашению облигаций с одинаковым кредитным качеством и разным сроком до погашения – это временной спред (term spread), отражающий дополнительную плату за предоставление денежных средств на больший срок. Разница между доходностями к погашению облигаций с одинаковым сроком и разным кредитным качеством – номинальный кредитный спред (nominal credit spread), отражает плату за принятие инвестором большего кредитного риска. Обычно кредитный спред рассчитывают относительно доходности к погашению государственных ценных бумаг.

Кредитным спредом является также Z-спред (Z-spread) – величина, которую следует добавить ко всем ставкам государственной кривой процентных ставок для того, чтобы рассчитываемая с использованием таких ставок цена облигации совпала с ее рыночной ценой. Z-спред является решением следующего уравнения:

где r_i^G — процентная ставка по государственным ценным бумагам.

Таким образом, можно выделить две основные компоненты доходности к погашению облигации (или спот-ставки):

1. безрисковая спот-ставка (нет кредитного риска и минимальный риск ликвидности);

2. кредитный спред, состоящий преимущественно из премий за кредитный риск и риск ликвидности.

Однако вне зависимости от величины спредов все облигации в различной степени подвержены риску изменения процентных ставок, что сочетает в себе влияние процентного риска и риска реинвестирования.