Добротность резонатора

Перестройка частотного спектра резонатора.

Длина резонатора может слегка меняться (доли ). При этом происходит изменение частотного спектра.

При сдвиге частоты могут совместиться. Чтобы частота сдвинулась и совместилась с соседней, необходимо, чтоб длина резонатора изменилась на /2

Понятие добротности вводится в теории колебаний, оно связано с затуханием.

Например, для колебательного контура (L,C):

-временное представление. Добротность: (чем добротность лучше, тем уже характеристика:)

В случае лазера необходимо учитывать также тип колебаний: Q_mnq

где r_отр1=1, r_отр2<1 – коэффициенты отражения зеркал.

Энергия: , где ρ-объемная плотность энергии электромагнитного поля.

, , Следовательно:

Пространственный параметр потерь: Данное выражение записано для частного случая, когда , общем случае, вместо стоит Т - коэффициент передачи через 2L (за двойной проход)

Где - потери в резонаторе

Аналогичное рассмотрение можно использовать и для временного представления:

,

Временной параметр потерь: (время жизни фотона в резонаторе),

Амплитуда поля: (коэффициент 2 появляется т.к. I=A²)

Если использовать преобразование Фурье можно получить комплексный спектр и энергетический спектр :

==…=

=

Резонансная мода:

, где -сумма всех видов потерь в резонаторе.

Потери:

1. Полезные – связаны с выводом излучения из резонатора через зеркала.

2. Вредные- поглощения в зеркалах, дифракционные потери, поглощение в активной среде, рассеяние, френелевское отражение.