Смешанное произведение не меняется при циклической перестановке его сомножителей, т.е

Смешанное произведение векторов.

Определение: Смешанным (векторно-скалярным) произведением векторов называется число, определяемое по формуле: .

Свойства смешанного произведения:

2. При перестановке двух соседних сомножителей смешанное произведение меняет свой знак на противоположный, т.е. .

3. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов : =0.