I. Проблема критерия оптимальности социалистической экономики

Речь по существу идет о цели социалистического производства и ее выражении в виде целевой функции. С политэкономической точки зре­ния принципиальными являются следующие вопросы.

Вопрос первый. Единственна ли целевая функция или возможно существование нескольких целевых функций? В зависимости от ответа на этот вопрос возникает два других. Если целевая функция единст­венна, то каков ее экономический смысл? Если их несколько, то что их объединяет? Предположение о том, что их ничто не объединяет, про­тиворечило бы марксизму, так как допускало бы плюрализм в эконо­мике и, следовательно, в политике, означало бы отход от принципа детерминизма в истории, объективность которого марксистской наукой в настоящее время уже твердо доказана.

Вопрос второй, более общий. Насколько учение о целевой функции совместимо с методологией марксизма, который враждебен, с одной стороны, телеологическим учениям, допускающим существование ка­ких-либо целей вне сознания людей, и, с другой стороны, субъективным учениям, не стремящимся цели людей объяснять из их объективных жизненных условий? Этот вопрос мы будем рассматривать в конструк­тивном плане. Спрашивается, какой экономический смысл необходимо придать целевой функции, из чего исходить при ее построении, чтобы учение об этой функции не противоречило марксизму и составило часть марксистской науки?

Начнем со второго вопроса в его конструктивной постановке. Це­левая функция призвана отражать цели людей в их экономической деятельности. Но различные люди ставят различные цели, поэтому если на этом остановиться, мы получим и субъективную, и плюралистиче­скую трактовку целевой функции. Речь же должна пойти о цели, ко­торая, хотя и ставится людьми, но ставится независимо от их индиви­дуальной воли, ставится неизбежно в силу жизненных условий, в которых они пребывают. Это противоречие между субъективным и объективным в деятельности людей было разрешено марксистской наукой благодаря введению понятия цели класса, которая вытекает из объективных интересов класса. Последние же в свою очередь есть лишь выражение тех жизненных условий, в которых пребывает класс.

Чтобы дать верное объяснение целевой функции, необходимо, сле­довательно, указать тот класс, чьи интересы она выражает. Интересы рабочего класса в социалистической экономике являются главенствую­щими, определяющими. Поэтому целевая функция социалистической экономики есть изображение целей рабочего класса, есть, следователь­но, выражение его исторических интересов. Поскольку интересы рабо­чего класса включают в себя коренные интересы всех слоев и классов социалистического общества, постольку целевая функция, выражаю­щая интересы рабочего класса, может быть с полным правом названа целевой функцией всего социалистического общества. Ниже, в соответ­ствии с таким экономическим содержанием целевой функции дается постановка задачи оптимизации для социалистической экономики в самой общей форме, что позволяет ответить и на первый из поставлен­ных выше двух больших вопросов. Решающим пунктом здесь является рассмотрение отношения упорядоченности на множестве вариантов развития. Это отношение упорядоченности (предпочтение) задается объективно интересами рабочего класса и является первичным по от­ношению к функции, выражающей это упорядочение, т. е. целевой функции. Объективные интересы рабочего класса указывают, какой из двух вариантов развития экономики лучше, какой хуже, а целевая функция есть лишь запись этого предпочтения.

Рассмотрим множество  всех возможных вариантов развития социалистической экономики. Уточним во избежание недоразумений, что имеются в виду не плановые варианты, а объективные возможные, но совсем не обязательно познанные. Рассматриваемые варианты от­личаются между собой, в частности, тем, какие социально-экономиче­ские условия и в какое время они создают трудящимся. Они различа­ются по темпам и характеру уменьшения социально-экономических различий, по распределению затрат труда между работниками, по условиям труда, по видам и объемам производимой продукции и рас­пределению ее выпуска во времени и т. д. Иными словами, вариант развития социалистической экономики, взятый во всем богатстве его составляющих без всякого исключения, мы рассматриваем как элемент множества  всех возможных вариантов.

Множество всех объективно возможных вариантов развития   само по себе не предполагает никакого предпочтения между его эле­ментами, никаких отношений «лучше—хуже». Эти отношения появ­ляются как только элементы рассматриваемого множества соотносятся с общественными интересами. Можно утверждать поэтому, что в множестве всех объективно возможных вариантов развития социали­стической экономики объективно существует предпочтение  выра­жающее эти интересы. Интересы общественного развития выражаются, как известно, передовым классом общественно-экономической форма­ции. На первой стадии коммунистической формации предпочтение   задается, следовательно, историческими интересами рабочего класса.

Возможные варианты развития объективны, интересы рабочего класса — объективны. Объективно, следовательно, и предпочтение на множестве вариантов развития, указывающее, какой вариант, с точки зрения интересов рабочего класса, лучше, какой хуже. Объективно существует, следовательно, вариант или множество эквивалентных друг другу вариантов, которые лучше всех других удовлетворяют ин­тересам рабочего класса. Иными словами, существует элемент или множество элементов из множества , оптимальных с точки зрения предпочтения .

Сказанное может натолкнуть на мысль, что задача оптимизации социалистической экономики состоит в нахождении множества элемен­тов из , оптимальных с точки зрения предпочтения . Однако этот вывод был бы преждевременным. Ни плановые органы, ни экономи­ческая наука в действительности никогда не познают до конца, во всей полноте ни множества , ни предпочтения . Всегда придется доволь­ствоваться лишь относительной истиной. Поэтому в действительности вместо одной идеальной задачи оптимизации мы имеем три реальные.

1. Задача определения множества вариантов развития: получать все более полное и более точное представление  о множестве объ­ективно возможных вариантов развития социалистической экономики . Элементы множества  — познанные, плановые варианты раз­вития.

2. Задача познания предпочтения, объективно заданного на мно­жестве объективно возможных вариантов развития : полнее и глубже познавать исторические интересы рабочего класса, интересы общест­венного развития. Достигнутая ступень в этом познании может быть записана как предпочтение , заданное на некотором подмножест­ве множества . Мы обращаем внимание на то, что  задается, вообще говоря, не на всем множестве . Этим подчеркивается тот факт, что не обязательно относительно любых двух известных плано­вых вариантов можно на данном этапе развития экономической науки сказать, какой в большей, а какой в меньшей степени соответствует интересам общественного развития, интересам рабочего класса.

3. Собственно задача оптимизации: найти элемент или множество элементов из множества , оптимальные с точки зрения предпоч­тения . Другими словами: выбрать из всех имеющихся налицо плановых вариантов развития социалистической экономики наилучший с точки зрения интересов рабочего класса.

Заметим, что было бы очень удобно, если бы удалось построить функцию на , соответствующую предпочтению  на этом множестве, обладающую следующими свойствами. Вариант  предпочтительнее варианта  в смысле предпочтения , в символической записи   тогда и только тогда, когда , вариант  эквивалентен варианту  в смысле предпочтения , , тогда и только тогда, когда . Однако такое представление совсем не обяза­тельно существует (существование здесь, разумеется, понимается в ма­тематическом смысле), это во-первых. А во-вторых, если оно и существует, то остается лишь удобным для дальнейших исследований со­кращением, но ни на шаг не продвигает нас в познании самого пред­почтения. Если я не знаю предпочтения, то я не могу построить и функции, изображающей это предпочтение, представляющей его.

Вернемся, однако, к нашей реальной задаче оптимизации. По­скольку мы интересуемся только проблемой выбора вариантов, то мо­жем оставить в стороне процесс нахождения множества . Здесь мы предполагаем, что множество плановых вариантов  нам дано. Обращаем внимание на то, что множество   не является подмно­жеством множества . Если элемент множества  — объективно воз­можный вариант развития, взятый во всей полноте, во всем богатстве его составляющих, то элемент множества  не дает всей картины развития и, конкретизируя начальный этап развития, оставляет неяс­ными очертания будущего.

Поскольку решения первой из перечисленных выше задач мы здесь не касаемся, перед нами остаются, во-первых, задача нахождения предпочтения  и, во-вторых, задача выбора оптимального в смыс­ле этого предпочтения решения из множества плановых вариантов . Эти две задачи весьма тесно связаны между собой, но чисто экономической задачей является лишь задача нахождения . После ее решения задача нахождения оптимального плана развития становится математической задачей выбора из множества плановых вариантов оптимального с точки зрения заданного предпочтения.

Точно так же, как для множества  и предпочтения , для множе­ства  и предпочтения , быть может, существует порядковая функция g, описывающая это предпочтение. И так же, как и в преды­дущем случае, без знания предпочтения  функция  остается лишь краткой записью нашей неосведомленности о предпочтении; «целевая» функция, поставленная в задаче оптимизации, является тогда лишь записью того, что мы абстрагируемся от выяснения пред­почтения и предполагаем его данным.

Поскольку запись предпочтения с помощью порядковой функции имеет лишь тот смысл, что предпочтение нам неизвестно, и мы кратко, но ярко выражаем этой записью свое незнание, то кроме удобства языка мы ровным счетом ничего не получаем. Хотелось бы другого: из функции получить предпочтение. Но из всего предыдущего следует, что первично предпочтение, а изображающая его «целевая» функция вторична. На народнохозяйственном уровне построение «целевой» функции для множества  всех известных вариантов развития со­циалистической экономики может быть лишь результатом построения предпочтения, а не его исходным пунктом. После того, как общая задача оптимизации решена (хотя бы даже и не формально-математи­ческими средствами), на основании этого решения можно «спускать» целевые функции для отдельных элементов и звеньев народного хозяй­ства, задавая ими предпочтения на множествах планов производства этих единиц. Напротив, имея дело при решении общей задачи оптими­зации с плановыми вариантами развития всей социалистической эко­номики, мы не имеем предпочтение априори, а получаем его исследова­нием объективных интересов рабочего класса, интересов общественного развития. Результаты этого исследования, которое проводится не толь­ко экономической, но и всеми другими общественными науками с при­влечением данных естественных наук, быть может, и удастся выразить функцией, числом. Но ожидать, что, наоборот, все извлекаемые из действительности знания об исторических интересах рабочего класса, об интересах общественного развития заложены заранее в какой-то функции, которую надо только открыть — значит искать философский камень.

Из сказанного, однако, не следует, что вообще бессмысленны вся­кие построения целевой функции для множества вариантов развития. Надо только не забывать объективного смысла такой работы. Раз главной задачей является обнаружение предпочтения  выражаю­щего с достаточной точностью объективные интересы рабочего класса, раз можно подходить к построению этого предпочтения не только по­следовательно, строя его по кирпичам на основании данных обществен­ных наук о предпочтении , но и путем «примерки» готовых предпоч­тений, задаваемых различными функциями, раз все это так, то не только можно, но и нужно заниматься построением «целевых» функ­ций, рассматривая их построение как этап в построении предпочтения . Взять, скажем, критерием национальный доход и посмотреть, может ли задаваемое этим критерием предпочтение служить, хотя бы на некотором промежутке планирования, в качестве . Взять кри­терием число ассортиментных наборов и тоже «примерить». Этот кри­терий окажется полезным для другого, только короткого промежутка планирования, а за длительный промежуток времени задаваемое им предпочтение перестает правильно изображать . Значит, для длитель­ного промежутка времени рассматриваемый критерий не может ока­заться полезным для задания . Критерий минимума затрат труда тоже на определенном промежутке, при определенных условиях может быть хорош, но на другом промежутке планирования и при других условиях предпочтение, задаваемое этим критерием, перестает удовле­творительно отражать объективное предпочтение , а потому указан­ный критерий для этого промежутка и этих ограничений не может считаться удовлетворительным для задания предпочтения .

Высекая ограничениями из множества плановых вариантов   подмножества и задавая на них конкретные критерии, мы будем полу­чать на этих подмножествах при соответствующем выборе промежутка планирования неплохие реализации неформализованного предпочтения , отражающего современные научные представления о предпочте­нии . С помощью этих конкретных критериев можно получать, следо­вательно, частичные решения общей задачи оптимизации, прибли­жаться к ее решению.

Из сказанного вытекает вывод о том, в каком направлении можно продолжать формализацию процесса выбора плановых вариантов. Это — определение островков в множестве  и критериев на них, дающих приблизительно те же решения, что и предпочтение , рас­ширение этих островков, увеличение их количества, уточнение крите­риев и т. д. Второй путь — продолжить формализацию на предмодельной стадии, пытаясь облегчить нахождение предпочтения .

Другой вывод: поиск единственного, неуточняемого количествен­ного критерия является ошибкой. Зато необходимо выяснение сильных и слабых сторон всех существующих и могущих быть построенными критериев, определение промежутков планирования и подмножеств множества плановых вариантов, на которых задаваемые этими крите­риями предпочтения пригодны для реализации предпочтения .

К аналогичному выводу пришел А. Л. Лурье,^[106] ученый, уже давно занимающийся проблемами оптимизации. Характерно, что постепенно к этому выводу приходят и авторы, прежде настойчиво отстаивавшие идею единого критерия. Вот что пишут, например, А. И. Каценелинбойген, И. Л. Лахман и Ю. В. Овсиенко: «В упомянутой работе А. И. Каценелинбойгена и др. „Методологические вопросы оптималь­ного планирования социалистической экономики”^[107] было принято пред­положение о возможности отыскания „абсолютного” критерия, что существенно обедняло анализ проблемы».^[108]

На состоявшемся в июне 1970 г. в Новосибирске Всесоюзном сим­позиуме по моделированию народного хозяйства уже никто не защи­щал идею единого неуточняемого критерия оптимальности. Напротив, было представлено много докладов, рассматривавших различные кри­терии оптимальности и способы их улучшения. Все же, поскольку идея единственного количественного критерия продолжает еще сохранять сторонников, рассмотрим, какой объективный смысл имеет, например, принятие в качестве абсолютного критерия максимума об­щественной полезности материальных благ и услуг.^[109] Если бы речь шла об использовании указанного критерия в качестве средства задания некоторой грубой реализации  на достаточно узком подмножестве множества плановых вариантов, то против этого, конечно, нельзя было бы возражать. Но речь идет именно об установлении этого критерия в ка­честве адекватного выражения основного экономического закона раз­вития социалистической экономики, в качестве наилучшего средства выражения целей общественного развития. Нетрудно видеть, что выбор такого критерия равносилен отождествлению задачи оптимизации на множестве плановых вариантов развития экономики  и задачи оптимизации на множестве наборов благ (иногда к ним добавляют и свободное время), доставляемых каждым из вариантов развития. Уста­новление такого критерия, который вынуждает вносить затраты, со­циально-экономические характеристики жизненного уровня, связанные с организацией производственного процесса (условия труда, сменность, распределение затрат абстрактного труда по работникам и т. п.), и многие другие характеристики вариантов развития в ограничения, оставляет только две альтернативы.

Либо это отказ на практике от решения общей задачи оптимиза­ции во всей ее полноте, если указанные выше характеристики вариан­тов внесены в ограничения, поскольку в ограничения внесено то, что должно бы выражаться целевой функцией. Тогда установление такого критерия (в качестве самостоятельного, общего, а не в качестве реали­зации предпочтения  на подмножестве, высеченном из  огра­ничениями задачи) бессмысленно. Либо следующее.

Если перечисленные нами характеристики и в ограничения не вне­сены, то мы имеем дело с разновидностью потребительского социализ­ма, теорией, не учитывающей при выборе вариантов, как добыты мате­риальные и духовные блага, какими социально-экономическими результатами отличаются друг от друга варианты, допустимые с точки зрения принятых ограничений задачи. Эта теория отражает психологию человека, не занятого производительным трудом и представляющего движение к коммунизму лишь в виде процесса потребления все боль­шего количества благ.

К сожалению, потребительская трактовка целевой функции, когда отсутствует даже упоминание о классах и классовых различиях, о не­обходимости сокращения социально-экономических различий между людьми, когда нет классового подхода к построению целевой функции социалистического общества, эта трактовка еще не изжита в матема­тико-экономической литературе.

Необходимо подчеркнуть, что попытки получить серьезные резуль­таты, не опираясь на фундаментальнейшие достижения человеческого разума, никогда не имели и не могут иметь успеха, что классовый подход к исследованию общественных явлений — это настолько фунда­ментальное открытие в области методологии исследования обществен­ных явлений, что отказ от него неминуемо ведет либо к принятию ме­тодологии уже отживших реакционных учений, либо к некритическому восприятию некоторых положений современной буржуазной экономи­ческой науки.

А. И. Каценелинбойген, Ю. В. Овсиенко и Е. Ю. Фаерман в книге, посвященной вопросам методологии,^[110] предпринимают попытки восполь­зоваться биологическим методом, основывая предлагаемую ими целе­вую функцию на формализации процессов жизнедеятельности. А так называемую модель критерия оптимальности В. Ф. Пугачева, напри­мер,^[111] всякий, знакомый с зарубежной математико-экономической лите­ратурой, хорошо знает как «Dynamic utility». В. Ф. Пугачев, однако, не только не назвал авторов, но и не подошел критически к тем идеям потребительского социализма, которые неизбежно несет эта модель, если брать ее так, как взял ее В. Ф. Пугачев, т. е. ограничившись лишь изменением терминологии.

Пример работы, затрагивающей проблему критерия оптимальности и при этом недостаточно выдержанной с точки зрения главного прин­ципа марксистской политической экономии — принципа примата про­изводства дает работа Л. И. Довганя.^[112] Цель, соответствующий ей оптимальный план, а из него уже — все экономические законы социа­лизма— вот какова концепция этого автора. Между тем, именно с точ­ки зрения лучшего соблюдения важнейших экономических законов и происходит выбор оптимального планового варианта. Именно с этих позиций строится предпочтение  и приближающие его на различ­ных подмножествах целевые функции. Чем точнее и полнее данный план учитывает экономические законы социализма, тем выше значение целевой функции на этом плане; из двух планов тот лучше в смысле предпочтения , который в большей степени учитывает требования открытых, исследованных, твердо установленных экономических зако­нов. Такая постановка вопроса о построении критерия оптимальности не противоречит марксистскому принципу примата производства и нё рассчитывает на открытие абсолютной истины. Постановка же Л. И. Довганя по существу телеологична. Оправданием ему может, правда, послужить тот факт, что математика в политической экономии применяется недавно и еще не для всех стала научным методом. Для некоторых применение математики в политической экономии остается пока просто модой.

На почве недостаточно глубокого проникновения в суть марксист­ской методологии возникают и такие идеи, глубокая ошибочность ко­торых бросается в глаза. Растолковывая «социальный характер» вве­денного им критерия оптимальности, Е. Ю. Фаерман следующим обра­зом излагает свое отношение «к такому потребительскому фактору, как досуг»: «за пределами времени, необходимого для отдыха, развле­чения и гигиенических мероприятий, досуг перестает быть положитель­ным фактором (?!) и легко переходит в свою противоположность. Сами же эти пределы сильно зависят от культуры, образования, развития и рода деятельности. Для большей части образовательных и профессио­нальных групп они остаются в среднем сравнительно небольшими. Этим, в частности, и объясняется, по-видимому, факт стабильной дли­тельности рабочей недели (около 40 часов) в развитых странах, испы­тывающих вообще быстрые сдвиги в структуре потребления. Попытки увеличения досуга сверх таких пределов порождают острую социаль­ную проблему «сытого», но неразвитого в достаточной степени человека, не знающего, чем себя занять».^[113] Разве автору не известно, что именно так предприниматели в капиталистических странах отвечают на требо­вание сократить рабочий день? И разве это не факт, что при социализ­ме сбываются известные слова Маркса о превращении свободного времени в главное богатство общества? Если уж проблема «„сытого”, но неразвитого в достаточной степени человека, не знающего, чем себя занять», существует, то все же вряд ли следует ее решать путем предо­ставления этому человеку возможности распространять подобные дале­ко не прогрессивные идеи. Вот в среде сторонников теории конверген­ции их приняли бы охотно, поскольку Е. Ю. Фаерман говорит вообще о развитых странах, в которых будто бы проблема свободного времени решается одинаково, независимо от общественно-экономического строя.

Заключая этот пункт, подчеркнем, что задача формализации про­цесса выбора оптимальных вариантов развития весьма сложна не только с математической, но и с экономической стороны. Мы имеем дело с двумя множествами вариантов (объективно возможных и плановых), двумя предпочтениями (объективным и его приближением), с функ­циями, описывающими то и другое предпочтение, с различными при­ближениями к общим условиям. При этом хотелось бы особо подчерк­нуть, что всегда приходится выбирать не из благ, а из вариантов развития. Этот выбор никак не может быть сведен только к процессу выбора из благ, так как громадное большинство их и прежде всего те, с которыми имеет дело экономика, не даются даром. Поэтому отож­дествление задачи выбора вариантов и задачи выбора благ было бы крупной методологической ошибкой. Мы встречаемся и с другой ошиб­кой, характерной для начального этапа внедрения математики в эконо­мику: принимать незнание, выраженное функцией, за знание. Ошибки первого рода — серьезные, так как равносильны забвению того непре­ложного факта, что основой общественного развития является произ­водство. Ошибки второго рода — менее серьезны и есть всего лишь отражение наивного желания охватить все многообразие мира в двух-трех категориях.