Расчет шпинделя на жесткость

 

Расчет шпинделя на жесткость является проверочным и выполняется после того как определена конструкция шпиндельного узла, известны геометрические размеры шпинделя а так же силы, реакции и моменты, действующие на шпиндельный узел. При расчете определяется прогиб консольной части шпинделя Y, возникающий под действием поперечной составляющей силы резания (см. рис. 2), угол наклона оси передней опоры шпинделя θ, угол закручивания шпинделя φ под действием крутящего момента.

Рассчитанные величины не должны превышать допустимых, иначе шпиндельный узел окажется непригодным для использования. При расчетах следует учитывать то, что шпиндель является полым валом.

Прогиб консольной части шпинделя определяется по формуле:

                         

где: Е = 2.2*10 Мпа;

       l,a – расстояние между опорами шпинделя и длина консольной части (мм);

I = 0.05 (D – d); D и d – внешний и внутренний диаметры вала шпинделя (мм);

Р – поперечная составляющая силы резания (Н);

с = 1/200;

Р = F - радиальная сила, действующая в зацеплении (Н). Определяется при расчете зубчатых передач.

                             

Рис. 2. Схема нагружения шпиндельного узла

 

Величина прогиба консольной части шпинделя не должна превышать  0.3 мм.

Угол наклона оси передней опоры шпинделя определяется по формул        

Допустимое значение угла θ принимается равным 0.001 рад.

Угол закручивания шпинделя будет равен:

 где   М = Т – крутящий момент на шпинделе. Определяется при расчете зубчатых зацеплений;

   ω – частота вращения  шпинделя (рад/с) при включенной ступени с максимальным передаточным числом и при номинальной частоте вращения двигателя;

  – модуль упругости материала шпинделя;

  – момент инерции шпинделя.

 Допустимый угол закручивания вала шпинделя равен 0.001 рад.