Задача 3. (10 баллов) На совершенно конкурентом рынке с функцией спроса QD(P) = 2000 – 20P действует фирма с функциями затрат TC(q) = 450 + 10q + 2q2

Задача 3. (10 баллов) На совершенно конкурентом рынке с функцией спроса QD(P) = 2000 – 20P действует фирма с функциями затрат TC(q) = 450 + 10q + 2q2. Сколько фирм будет на рынке в условиях равновесия длительного периода?

 

Решение.

В равновесии длительного периода устанавливается цена, равная минимуму средних затрат каждой из фирм. Средние затраты принимают минимальное значение при объеме производства, при котором они равны предельным затратам, AC (q) = MC (q), то есть 450/ q + 10 +2 q, откуда

q = √450/2 = 15.

При этом АС = МС = 70, и на этом же уровне устанавливается цена, Р = 70. Объем спроса при этом равен

Q / q = 600/15 = 40.

Задача 4. (20 баллов) В три одинаковых земельных участка вложены капиталы по 1 млн. ден. ед. Первый – наиболее плодородный, но расположен дальше остальных от рынка сбыта. С него получают 500 т урожая, а транспортировка 1 т обходится в 10 ден. ед. Со второго участка получают 400 т, а транспортные расходы составляют 3 ден. ед. за 1 т. С третьего участка снимают 300 т. При транспортировке 1 т обходится в 1 ден. ед. Определите величину дифференциальной ренты, получаемой с каждого участка, если средняя норма прибыли 20%.

 

Решение:

Данная задача требует учета не только различного плодородия земельных участков, но и их разного местоположения по отношению к рынкам сбыта. Поэтому необходимо учитывать все затраты, связанные с производством сельскохозяйственной продукции, в данном случае – издержки не только по производству, но и по ее транспортировке.

Рассчитаем цену производства по доставке продукции на рынок:

для 1-го участка: 500×10+500×10×20/100=6000 ден. ед.;

для 2-го участка: 400×3+400×3×20/100=1440 ден. ед.;

для 3-го участка: 300×1+300×1×20/100=360 ден. ед.

Цена производства выращенной продукции на всех участках одинакова и будет равна 1000000+1000000×20/100=1200000 ден. ед.

Суммарная цена производства продукции составляет:

для 1-го участка: 1200000+6000=1206000 ден. ед.;

для 2-го участка: 1200000+1440=1201440 ден. ед.;

для 3-го участка: 1200000+360=1200360 ден. ед.

Совокупная цена производства 1 т продукции на каждом из участком будет равна:

для 1-го участка: 1206000÷500=2412 ден. ед.;

для 2-го участка: 1201440÷400=3003,6 ден. ед.;

для 3-го участка: 1200360÷300=4001,2 ден. ед.

Следовательно, все сельскохозяйственные товаропроизводители будут продавать свою продукцию по общественной цене производства, соответствующей цене производства худшего участка. Поэтому доход составит:

с 1-го участка: 4001,2×500=2000600 ден. ед.;

со 2-го участка: 4001,2×400=1600480 ден. ед.;

с 3-го участка: 4001,2×300=1200360 ден. ед.

Разность доходов 1-го и 2-го участков будет составлять дифференциальную ренту с 1-го участка Rд1, а разность доходов 2-го и 3-го участков – дифференциальную ренту со 2-го участка (Rд2):

Rд1=2000600-1200360=800240 ден. ед.;

Rд2=1600480-1200360=400120 ден. ед.

 

Общее максимальное количество баллов - 100 баллов