Элементы треугольника. вершины (точки, по которым мы строили треугольник). стороны (отрезки, которые мы проводили)

3. Элементы треугольника

Основные элементы треугольника – это:

- вершины (точки, по которым мы строили треугольник)

- стороны (отрезки, которые мы проводили)

- углы (образовались каждой парой сторон).

Ответь на вопрос. Сколько в треугольнике вершин, сторон, углов?

(Конечно же три вершины, три стороны, три угла).

4. Обозначение треугольника

Треугольники обозначаются тремя заглавными буквами латинского алфавита, обозначая его вершины.

Например,

	А

          ●

	В

                                        ●

С

                                                 

●  

 

Читают название треугольника, перечисляя его вершины в любом направлении и в любом порядке, начиная с любой вершины. Впереди ставят значок Δ.

Например, Δ АВС или Δ СВА и т.д.

Приведи ещё примеры обозначения этого же треугольника.

5. Обозначение элементов треугольника

Вершины А, В, С.

Стороны АВ (или ВА), ВС (или СВ), СА (или АС).

Углы ∠АВС (или ∠СВА, или ∠А), ∠ВСА (или ∠АСВ, или ∠С),                              ∠САВ (или ∠ВАС, или ∠А).

Выполни практическое задание в тетради.

Начерти в тетради треугольник, обозначь его (не так, как у меня), выпиши его вершины, стороны и углы.

6. Периметр треугольника.

Периметром треугольника называют сумму длин всех его сторон.

Р Δ АВС = АВ + ВС + СА

Рассмотри пример решения задачи на периметр треугольника.

Задача 1.

Сторона АВ треугольника АВС в два раза больше стороны ВС, а сторона АС на 5 см больше стороны ВС. Найди стороны треугольника АВС, если его периметр равен 21 см.

В

                       

2х

х

                  ●                   Дано: Δ АВС, Р Δ АВС = 21 см, АВ в 2 раза б. ВС,                             

А

                                                           АС на 5 см б. ВС

х + 5

С

      ●                          ●               Найти: АВ, ВС, АС.

                                              Решение

Пусть сторона ВС равна х см, тогда сторона АВ = 2х (в 2 раза больше) и               сторона АС = х + 5 (на 5 см больше.

Р Δ АВС = АВ + ВС + СА

2х + х + х + 5 = 21

4х = 21 – 5

4х = 16

х = 16: 4

х = 4 (см) – сторона ВС

АВ = 4 · 2 = 8 (см)

АС = 4 + 5 = 9 (см)

Ответ: 8 см, 4 см, 9 см.