Исследование разомкнутой системы

3. Исследование разомкнутой системы

Рис. 3 - Структурная схема разомкнутой системы

       𝑒(𝑠) − сигнал рассогласования, 𝐹(𝑠)- возмущающее воздействие, (𝑠) – выходной сигнал регулятора, 𝑌(𝑠) – выходная величина,  (𝑠) – заданное значение выходной величины,  (𝑠)– передаточная функция объекта регулирования,  (𝑠) – передаточная функция регулятора

    Система автоматического регулирования (САР) — это совокупность автоматического регулятора и регулируемого объекта, взаимодействующих между собой. САР называется разомкнутой, если сигнал передается в одном направлении, от автоматического регулятора (управляющего устройства) к объекту регулирования.

    Передаточная функция разомкнутой системы:

               (3)

Таблица 3 - Расчет переходной разомкнутой САР в MathCAD

ypc(t)		10,91	23,15	36,20	49,73	63,56	77,57	91,69	105,87	120,10	134,34
t

Рис. 4 - График переходной характеристики разомкнутой САР в MathCAD

 

4. Исследование замкнутой системы

Рис. 5 - Структурная схема замкнутой системы

       𝑒(𝑠) − сигнал рассогласования, 𝐹(𝑠)- возмущающее воздействие, (𝑠) – сигнал отрицательной обратной связи,  (𝑠)– выходной сигнал регулятора, 𝑌(𝑠) – выходная величина,  (𝑠) – заданное значение выходной величины,  (𝑠)– передаточная функция объекта регулирования,  (𝑠) – передаточная функция регулятора

    САР называется замкнутой, если сигнал передается не только от автоматического регулятора к объекту регулирования, но и обратно, от объекта регулирования к автоматическому регулятору. В замкнутой системе различают соответственно канал прямой связи и канал обратной связи. Если устранить обратную связь, замкнутая система становится разомкнутой.

   4.1 Исследование системы по каналу управления

    Передаточная функция  (s) замкнутой системы, определяющая зависимость выходной величины 𝑌(𝑠) от управляющего воздействия  (𝑠), является основной передаточной функцией системы и называется передаточной функцией системы автоматического регулирования по каналу управляющего воздействия.

    Передаточная функция САР по управлению:

Таблица 4 - Расчет переходной разомкнутой САР в MathCAD

yu(t)		0,331	0,555	0,706	0,808	0,877	0,923	0,954	0,975	0,989	0,998
t		0,2	0,4	0,6	0,8		1,2	1,4	1,6	1,8

Рис. 6 - График переходной характеристики замкнутой САР по управлению в MathCAD

 

4.2 Исследование системы по каналу внешнего возмущения Передаточная функция  (s) замкнутой системы по каналу возмущающего воздействия определяет зависимость выходной величины 𝑌(𝑠) от возмущающего воздействия 𝐹(𝑠), т. е. динамические свойства замкнутой системы при поступлении на вход объекта возмущающих воздействий.     Передаточная функция САР по возмущению:

 

Таблица 5 - Расчет переходной разомкнутой САР в MathCAD

yu(t)		0,178	0,115	0,074	0,048	0,031	0,02	0,013	0,008	0,005	0,003
t

Рис. 7 - График переходной характеристики замкнутой САР по возмущению в MathCAD

 

Вывод

    ПИ-регулятор представляет собой сочетание П- и И-регуляторов. Является наиболее распространённым на практике регуляторов, в силу своих достоинств:

1. Он способен обеспечить нулевую статическую ошибку регулирования.

2. Простоты настройки, которая обусловлена тем, что фактически настраиваются только два параметра: коэффициент усиления Кр и постоянная времени интегрирования Tи. В таком регуляторе имеется возможность оптимизации величины отношения Кр/Tи, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.

3. Малой чувствительности к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).

Время интегрирования Ти и коэффициент передачи Кр являются параметрами настройки ПИ-регулятора:

Ти – время изодрома (время интегрирования) - это время воспроизведения интегральной составляющей регулятора величины изменения значения выходного сигнала. Её используют для устранения статической ошибки.

Кр – коэф. передачи регулятора – чем выше коэф., тем сильнее воздействие регулятора на ИМ и тем быстрее устраняется рассогласование X.

δ – предел пропорциональности – величина соответствует перемещению затвора регулирующего органа из одного крайнего положения в другое.

                                                                                        (6)

δ = 1/4*100% = 25% - малый колебательный процесс и соответственно больше статическая ошибка.