Занятие 18 лекция. Задание. Теоретические основы

Занятие 18 лекция

Тема Числовые функции

Дидактическая цель: объяснение нового материала, развитие логического мышления обучающихся через формирование строить графики функций. Воспитывать графическую культуру.

Литература: конспект

Видеоуроки   Функция числовая: область определения

https://www.youtube.com/watch?v=zFHg94QLFMY

Свойства функций https://www.youtube.com/watch?v=2Xj3NtCRvDo

Презентация https://vk.com/away.php?to=http%3A%2F%2Fwww.myshared.ru%2Fslide%2F257892%2F&post=-206897508_239&el=snippet

Рассматриваемые вопросы:

-Область определения и множество значений функции.

- Свойства функции:

- непрерывность,

- периодичность,

- четность, нечетность, - возрастание и убывание,

- наибольшее и наименьшее значение,

- ограниченность,

- сохранение знака.

- Связь между свойствами функции и ее графиком.

Задание

1 В тетради записать дату и тему занятия.

2 Ознакомиться с материалом лекции, посмотреть видеоуроки

3 В тетради записать определение функции и ее свойств, пример разора функции.

4 Пройдите онлайн тест https://onlinetestpad.com/ru/test/126321-test-po-temechislovye-funkcii-i-grafiki-dlya-10-klassa-po-osnovnym-uchebnik

 

Теоретические основы

  https://urok.1sept.ru/articles/562703

III. Изучение нового материала.

Актуализация знаний

 

Задания и вопросы	Предполагаемые ответы обучающихся
Что же такое функция?	Определение 1. Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у = f (х) с областью определения Х.
Как записывают?	Пишут: у = f(х), х Є Х.
Как обозначают область определения?	Для области определения функции используют обозначение D (f).
Как обозначают множество значений?	Множество всех значений функции у = f (x) называют областью значений функции и обозначают E (f).
Как называют переменную х?	Х – независимая переменная или аргумент.
Как называют переменную у?	У – зависимая переменная.
Найдите область определения функций: 1. у = √х 2. у = х² 3. у = х / (х+2) 4. у= (5-3х)/(√х+3)	1. D (f) = [ 0; ∞) 2. D (f) = (-∞; +∞) 3. D (f) = (-∞; -2)∩(-2; +∞) 4. D (f) =(-3; +∞)
Вычислите значения данных функций в точках 1 и 4.	х=1, у=1 х=4, у=2 х=1, у=1 х=4, у=16 х=1, у=1/3 х=4, у=2/3 х=1, у=1 х=4, у=-7/√7
Что такое график функции?	Определение 2. Если дана функция у = f(x), хЄХ и на координатной плоскости хОу отмечены все точки вида (х; у), где х Є Х, а у = f (x), то множество этих точек называют графиком функции.
Как выглядят графики некоторых функций? 1. у = kx+m 2. y = ax² +bx +c 3. y = k/x 4. y = √x 5. y = IxI	1. у = kx+m – прямая 2. у = ax² +bx +c – парабола 3. у = к/х – гипербола 4. у = √х 5. у = I хI