Е уравнение Максвелла. Основы теории Максвелла

Второе уравнение Максвелла выражает закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС в любом замкнутом контуре равна скорости изменения (т. е. производной по времени) магнитного потока. Но ЭДС равна касательной составляющей вектора напряженности электрического поля Е, помноженной на длину контура. Чтобы перейти к ротору, как и в первом уравнении Максвелла, достаточно разделить ЭДС на площадь контура, а последнюю устремить к нулю, т. е. взять маленький контур, охватывающий рассматриваемую точку пространства. Тогда в правой части уравнения будет уже не поток, а магнитная индукция, поскольку поток равен индукции, помноженной на площадь контура.

Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Дифференциальная форма уравнения – rotE = — dB/dt или где:

E – напряжённость электрического поля (В/м).

B – магнитная индукция (Тл или Вб/м²).

 rot – ротор вектора

Это уравнение говорит, что ротор (интеграл по замкнутому контуру) электрического поля Е равен потоку (т.е. скорости изменения во времени) магнитного поля В сквозь этот контур.

Интегральная форма уравнения -  где:

S – двумерная поверхность, её границей будет являться замкнутый контур l.

E – напряжённость электрического поля (В/м).

B – магнитная индукция (Тл или Вб/м2).

Из интегрального выражения уравнения можно вывести следующую трактовку уравнения: Изменение потока магнитной индукции, проходящее через незамкнутую поверхность S, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности.

На законе Фарадея (т.е. на втором уравнении Максвелла) работают все генераторы электричества: механически вращающийся магнит создает изменяющееся магнитное поле внутри катушки, с которой снимается индуцированный электрический ток.

Основы теории Максвелла:

Обобщая результаты опытов Эрстеда по воздействию эклектического тока на магнитную стрелку, оптов Фарадея по электромагнитной индукции, Максвелл создал в рамках классической физики теорию электромагнитного поля. В основе теории Максвелла лежат два основных положения:

1. Всякое переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле. Переменное электрическое поле было названо – током смещения, так как оно тоже вызывает магнитное поле.

1.1 Магнитное поле с замкнутыми силовыми линиями порождается либо электрическим током, либо переменным электрическим полем.

2. Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое (с замкнутыми силовыми линиями) электрическое поле (основной закон электромагнитной индукции Фарадея).

2.1 Электрическое поле с незамкнутыми линиями порождается электрическими зарядами.