Сопоставление результатов вычислений с экспериментальными данными

3.4. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

В диссертации А.Ф. Медникова приведен ряд результатов экспериментов по изучению пленочного кипения Не-II на сферических нагревателях. Рассмотрим серию измерений, выполненных в одном из экспериментов, проведенном на сферическом нагревателе диаметром 4,8 мм.

Расчет, выполненный А.Ф. Медниковым по предложенному им алгоритму, дает оценку величины утечек теплоты по питающим нагреватель проводам. Согласно экспериментальным данным (рис. 3.3) для Q_h = 0,788 Вт радиус паровой пленки изменялся от 2,55 до 2,70 мм, для Q_h = 1,299 Вт радиус паровой пленки изменялся от 2,60 до 2,65 мм. Расчетные значения по методу, предложенному А.Ф. Медниковым, представлены в таблице 3.1, взятой из его диссертации (приводится в несколько модифицированном виде). При анализе результатов в дальнейшем будем брать плотность теплового потока q_w, полученную с учетом потерь теплоты по проводам.

Табл. 3.1. Тепловые потери для сферического нагревателя диаметром 4,8 мм

	T_w,	T_b,	Q _{ПОЛЕЗНОЕ}				Q _УТЕЧЕК			q_w		q_i
	К	К	Вт		%		Вт	%		Вт/м²		Вт/м²
Q_h = 0,788Вт
r_i = 2,55 мм			0,588				0,2			8 130		7 200
r_i = 2,70 мм			0,58				0,268			7 190		5 680
Q_h = 1,299 Вт
r_i = 2,60 мм				0,922		0,378			12 740		10 850
r_i =2,65 мм				0,895		0,405			12 360		10 140

Экспериментальные значение радиусов паровых пленок в зависимости от глубины погружения представлены на рис. 3.3. Для тепловых нагрузок
Q_h = 1,299 Вт, Q_h = 1,128 Вт температура Не-II во внутреннем сосуде Дьюара составила T_b = 1,69 K. Для тепловой нагрузки Q_h = 0,788 Вт температура Не-II во внутреннем сосуде Дьюара составила T_b = 1,70 K.

Рис. 3.3 Зависимость радиуса паровой пленки от глубины погружения для шара диаметром 4,8 мм

Выражение для плотности теплового потока на поверхности нагревателя, следует из формулы (3.92):

(3.100)

где угол a_i задан соотношением (2.51): . Поскольку справедлива тригонометрическая формула , то, очевидно, что

поэтому формулу (3.100) можно упростить

(3.101)

Вычислим плотность теплового потока с поверхности нагревателя по формуле (3.101) для нескольких разных точек, представленных на рис. 3.3.

Измерение 1.

Возьмем точку со следующими характеристиками: r_i =2,55 мм, Q_h =0,788 Вт, T_b = 1,70 K, , h = 28 мм.

Для удобства дальнейших вычислений найдем сначала значения функций:

Па

В силу высокой эффективности теплопереноса по сверхтекучему гелию разность температур межфазной поверхности вблизи нагревателя и на свободной границе мала, поэтому, приняв T_i = T_b, считаем, что .

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

q_w _расч.= 5805.45 Вт/м²

Вт

Измерение 2.

Рассчитаем плотность теплового потока для следующей точки: r_i =2,65 мм, Q_h =1,299 Вт, T_b = 1,70 K, , h = 28 мм.

Па

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

Вт

Измерение 3.

Рассчитаем плотность теплового потока для точки: r_i =2,60 мм, Q_h =0,788 Вт, T_b = 1,70 K, , h = 24 мм.

Па

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

Вт

Измерение 4.

Теперь возьмем для расчета r_i =2,70 мм, Q_h =0,788 Вт, T_b = 1,70 K, , h = 22 мм.

Па

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

Вт.

Измерение 5.

Рассчитаем плотность теплового потока для точки: r_i =2,65 мм, Q_h =1.128 Вт, T_b = 1,70 K, , h = 34 мм.

Па

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

Вт

Измерение 6.

Рассчитаем плотность теплового потока для точки: r_i =2,60 мм, Q_h =1,128 Вт, T_b = 1,70 K, , h = 33 мм.

Па

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

Вт

Измерение 7.

Возьмем для расчета точку: r_i =2,55 мм, Q_h =1,128 Вт, T_b = 1,70 K , h = 38 мм.

Па

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

q_w _расч. = 7950.07 Вт/м²

Вт

Измерение 8.

Рассчитаем плотность теплового потока для точки: r_i =2,60 мм, Q_h =1,299 Вт, T_b = 1,70 K, , h = 30 мм.

Па

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, для этой точки будет равняться:

Вт

Сравнение результатов проведенных расчетов с экспериментальными данными представлено в табл. 3.2.

Табл. 3.2. Сравнение расчетных результатов и экспериментальных данных

№ измерения
r_i,мм	2,55	2,65	2,60	2,70	2,65	2,60	2,55	2,60
Q_h,Вт	0.788	1.299	0.788	0.788	1.128	1.128	1.128	1.299
Q _{ПОЛЕЗНОЕ}, Вт	0.588	0.895	нет дан-ных	0.580	нет данных			0.922
q_w, Вт/м²			нет дан-ных		нет данных
q_w _расч.
q_w _расч. /q_w	0.714	0.441	-	0.578	-	-	-	0.472
Q_h _расч.,Вт	0.416	0.394	0.346	0.301	0.481	0.480	0.575	0.435
Q_h _расч. /Q_h	0.528	0.303	0.439	0.382	0.426	0.425	0.510	0.335

При обработке результатов экспериментов в диссертации А.Ф. Медникова использовалась линейная формула (2.8) для плотности теплового потока. Поскольку разность температур межфазной поверхности вблизи нагревателя и на свободной границе мала (T_i = T_b), формула (2.8) принимает вид:

(3.102)

Медниковым А.Ф. было определено отношение величин удельных тепловых потоков через межфазную поверхность, найденных экспериментально, к соответствующим величинам, рассчитанным по (3.102):

(3.103)

Полученная зависимость f(h) для экспериментальных данных, представленных на рис. 3.3., и расчетных величин из таблицы 3.1. показана на рис.3.4. Видно, что точность расчетов по линейной формуле для плоской геометрии задачи, как не это странно, превышает точность расчетов по нелинейной формуле для случая сферической геометрии. Этот факт требует своего объяснения. Пока можно лишь предположить, что утечки теплоты по питающим нагреватель проводам были определены с большой погрешностью.

Рис. 3.4. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по межфазному тепловому потоку для пленочного кипения на шаре диаметром 4,8 мм

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pierre Welander. Heat conduction in a rarefied gas: the cylindrically symmetrical case. Arkiv for fysik band 7 nr 45. Communicated 27 January 1954. C 555–564.

2. Lester Lees and Chung-Yen Liu. Kinetic-Theory Description of Conductive Heat Transfer from a Fine Wire// The Physics of Fluids Volume 5, Number 10 October 1962.

3. Lester Lees. Kinetic theory description of rarefied gas flow. J. Soc. Indust. Appl. Math.Vol.12 No.1, March 1965. C. 278–311.

4. Toli R., Okazaki M. Memories Fac. Eng. Kyoto University., Vol. 30, 55, 1968. Русский перевод в сб. «Тепло- и массоперенос» Массообмен между концентрическими сферами в разреженном газе. Минск, Т. 9, 93, 1968. С. 93–119.

5. Sone Y. and Sugimoto H. Evaporation of rarefied gas from a cylindrical condensed phase into a vacuum. Phys. Fluids. 1995. Vol. A7. P. 2072–2085.

6. Khurtin P.V., Kryukov A.P. Some models of heat transfer at film boiling in superfluid helium near l-point in microgravity. // Journal of Low Temperature Physics. – 2000. – Vol. 119. – Nos. 3/4. – С. 413–420.

7. Labuntsov D.A. and Kryukov A.P. Analysis of intensive evaporation and condensation // International Journal of the Heat Mass Transfer. – 1979. – Vol. 22. – P. 989.

8. Ястребов А.К., Крюков А.П. Решение уравнения Больцмана для задачи теплопереноса в паровой пленке при пленочном кипении // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. – М.: Издательство МЭИ, 2002. – Т. 8.– С. 148–151.

9. Медников А.Ф. Движение межфазной поверхностей Не-II–пар в капиллярах и при кипении на шаровых нагревателях. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.04.03. М.: Издательство МЭИ. 2007. – 160 с.

10. Глазков В.В., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Игумнов В.С., Синкевич О.А., Цой В.Р., Швец В.Г. Исследование развития неустойчивости и разрушения парового слоя на твердой нагретой полусферической поверхности // ТВТ. – 2000. – Т.38, №6. – С. 935 – 944.

11. Григорьев В.С., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Кубриков К.Г. Исследование особенностей развития и схода паровой пленки на полусферических поверхностях // CD-ROM publications. Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. ГНУ «ИТМО им.А.В. Лыкова» НАНБ. Минск. 2004. 5–17.

12. Григорьев В.С., Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Глазков В.В., Синкевич О.А. Поведение паровой пленки на сильно перегретой поверхности, погруженной в недогретую воду // ТВТ. – 2005. – Т.43, №1. – С.100–114.

13. Ивочкин Ю.П., Кубриков К.Г. Поведение паровой пленки на обращенных вниз полусферических и плоских нагревателях, погруженных в холодную воду // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Школы–семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. В 2–х томах. Т.1 – М.: Издательство МЭИ, 2005, с. 200 – 203.

14. Кубриков К.Г., Ивочкин Ю.П. Экспериментальное исследование характеристик пленочного и переходного кипения на нагретых полусферических поверхностях // Труды XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках». М.: Издательский дом МЭИ, 2007. Т.1.
С. 486–489.

15. Пузина Ю.Ю., Ивочкин Ю.П. Изменение кривизны границы раздела фаз пар – жидкость под действием теплового потока // Труды XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках». М.: Издательство МЭИ, 2007. Т. 1. С. 486–489.

16. Ивочкин Ю.П., Кубриков К.Г., Пузина Ю.Ю. Процессы переноса через границу раздела фаз пар – жидкость при пленочном кипении на обращенной вниз торцевой поверхности цилиндра. // VI Минский международный форум по тепло- и массообмену. – ГНУ «ИТМО им.А.В. Лыкова» НАНБ, Минск, 2008. Сборник трудов на компакт-диске. – 5–15.

17. Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Оксман А.А., Белов К.И. Экспериментальное исследование характеристик взрывного вскипания недогретой воды на горячей поверхности при смене режимов кипения // ТВТ. 2009. Т.47, №6, С.891 – 898.

18. Белов К.И., Ивочкин Ю.П., Пузина Ю.Ю. Исследование процесса соприкосновения охладителя с горячей поверхностью при вскипании недогретой жидкости. // Вестник МЭИ (2010), №3. – С. 44–50.