Анализ нелинейного соотношения определения для плотности теплового потока

3.3.  АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНОГО СООТНОШЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

При малой толщине паровой пленки () угол a _i, очевидно, равен  и, поскольку в этом случае , получаем

При большой толщине пленки (), очевидно,  или . Возьмем последнее значение, поскольку только в этом случае выражение (3.92) дает результат, имеющий физический смысл, и тогда, имея в виду, что  и , получаем:

                                                   (3.94)

Раскрыв разность квадратов в скобке, т.е. выразив его как произведение суммы на разность и проведя не очень сложные преобразования, получим формулу более удобную для сравнения с записанными ранее выражениями:

                                       (3.95)

из которой получаем тепловой поток с поверхности нагревателя:

                                (3.96)

Видно, что при большой толщине паровой пленки плотность теплового потока с нагревателя, определенная по (3.96) при  составляет чуть менее половины плотности теплового потока в “плоском” случае (по формуле (2.9)). Формулу (3.94) можно преобразовать также и следующим способом:

При  получим линейное соотношение для плотности теплового потока при большой толщине паровой пленки:

                                                           (3.98)

Плотность теплового потока на поверхности нагревателя, очевидно, равна:

                                                                                         (3.99)

Видно, что эта величина вдвое меньше той, которую дает формула (2.8), выведенная для случая пленочного кипения на плоской поверхности.