Закон Джоуля-Ленца

К концу пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную кинетическую энергию

.

При соударении электрона с ионом эта энергия передается решетке и идет на увеличение внутренней энергии металла, то есть на его нагревание За единицу времени электрон испытывает с узлами решетки столкновений, . Если - концентрация электронов, то за единицу времени будет столкновений и решетке передается энергия , которая идет на нагревание проводника.

- энергия, передаваемая решетке в единице объема за единицу времени, то есть удельная тепловая мощность тока.

Коэффициент пропорциональности между и есть удельная проводимость . Следовательно, мы получили закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.