Закон Пуазейля

Скорость движения жидкости в трубопроводе постоянного круглого сечения пропорциональна градиенту давления и квадрату радиуса трубы и обратно пропорциональна вязкости жидкости.

Рассмотрим движение жидкости по трубопроводу постоянного сечения (рис.13).

Рисунок 13.

Знак «- «в уравнении показывает, скорость жидкости направлена противоположно градиенту давления.

Уравнение неразрывности струи.

Рассмотрим движение жидкости по трубопроводу с непостоянным сечением (рис.14).

Так как жидкость не может выходить за боковые поверхности трубы и не сжимается, за единицу времени через сечение и пройдет одинаковый объем жидкости.

Если =1, то , т.к. сечения и выбраны абсолютно произвольно, то можно записать:

получили уравнение неразрывности струи произведение площади поперечного сечения трубы на скорость движения жидкости есть величина постоянная.

Рисунок 14.

Уравнение Бернулли.

Рассмотрим наклонную трубку тока с непостоянным сечением (рис.15).

Найдем изменение полной энергии, происходящие с этой системе за время .

Рисунок 15.

Т.к. сечения и выбраны произвольно, то можно записать:

Уравнение Бернулли. В установившемся потоке идеальной жидкости полное давление складывающиеся из суммы – динамическое, гидравлического и статистического – есть величина постоянная.

Рассмотрим размерность, чтобы увидеть физический смысл выражения