Тема №5 Передаточная (операторная) функции

ПФ W(s) – оснавная форма описания систем в операторной области по методу 1 вход, 1 выход. Может быть получена по дифференциальному уравнению, по структурным схемам, по временным и частотным характеристикам.

Из ДУ:

Получим ПФ

, где - коэффициент усиления в установившемся режиме (какое-то число), если параметры входа и выхода безразмерны или имеют одинаковую размерность.

Отношение изображений по Лапласу выходной и входной величин при нулевых начальных условиях называется ПФ.

Для реальных систем m≤n.

D(s) –характеристический полином (главный определитель системы)

- системная функция

N(s) – возбуждающая функция.

С точность до коэффициента (нормируя по этому коэффициенту) ПФ может быть выражена корнями полинома числителя (нулями) и полинома знаменателя (полюсами). На комплексной плоскости нули обозначаются кружками, а полюса крестиками.

Так как , то изображение любой реакции Y(s)=X(s)·W(s).