Фотопроводимость полупроводников

Направим на п/п пучок света интенсивностью J₀ (рис. 4.20, а).

Рис. 4.20, а

Рис. 4.20, б

Проникая внутрь полупроводника, свет постепенно поглощается, и его интенсивность уменьшается. Выделим на глубине х от поверхности полупроводника бесконечно тонкий слой dx. Количество световой энергии dJ, поглощенное слоем dx, пропорционально интенсивности света J, падающего на слой, и его толщине:

(4.30)

Знак минус указывает на убыль энергии; коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом поглощения. При dx =1 k =-dj/j.

Таким образом, коэффициент поглощения численно равен относительному изменению интенсивности света на единице пути, проходимому им в поглощающей среде. Он имеет размерность, обратную длине (м^-1).

Интегрируя (4.30), получим

(4.31)

Поглощаясь внутри полупроводника, свет может вызывать появление избыточных носителей, увеличивающих общую концентрацию свободных зарядов. На рис. 4.20, б стрелками 1 показано возбуждение электронов проводимости и дырок при собственном поглощениисвета полупроводником. Фотон с энергией hυ, равной или большей ширины запрещенной зоны E_g,переводит электрон из валентной зоны в зону проводимости. Образующиеся при этом пары электрон - дырка являются свободными и участвуют в создании проводимости полупроводника.

Для возбуждения примесных атомов фотон должен обладать энергией hυ≥Е_П,где Е_П - энергия активации этих атомов. На рис. 4.20,б примесными уровнями являются Е₁ и Е₂. Возбуждение электронов с этих уровней показано стрелками 2 и 3.

Таким образом, если

(4.32)

hυ ≥ E_g - для собственных полупроводников

и hυ ≥ Е_п - для примесных полупроводников

то в полупроводнике образуются добавочные носители тока и его проводимость повышается.

Процесс внутреннего освобождения электронов под действием света называется внутренним фотоэффектом. Добавочная проводимость, приобретенная полупроводником при облучении светом, называется фотопроводимостью. Основная же проводимость, обусловленная тепловым возбуждением носителей заряда, называется темновой проводимостью, так как она отвечает проводимости затемненного полупроводника.

В соответствии с тем, что под действием света избыточные носители могут возникать как вследствие возбуждения собственных, так и примесных носителей заряда, различают собственную и примесную фотопроводимости. Из (4.32) можно определить красную границу этой проводимости, т. е. максимальную длину волны, при которой свет является еще фотоэлектрически активным:

(4.32׳)

— для собственных полупроводников,

— для примесных полупроводнииов.

Для чистых полупроводников энергия активации E_g лежит в пределах 1-З эВ. Для них красная граница фотопроводимости приходится на видимую часть спектра. Многие примесные полупроводники имеют E_g порядка десятых и даже сотых долей электрон-вольтов. Красная граница фотопроводимости для них лежит в инфракрасной области спектра.

На рис. 4.21представлена схематическая кривая зависимости коэффициента поглощения света k от длины световой волны λ для полупроводника, имеющего два примесных уровня Е₁ и Е₂ (рис. 4.20, б). Спектр поглощения такого полупроводника имеет три полосы поглощения — полосу собственного поглощения 1, отвечающую перебросу электронов под действием света из валентной зоны в зону проводимости, и две полосы (2 и 3) примесного поглощения. Они отвечают перебросу электронов с примесных уровней Е₁ и Е₂ в зону проводимости (рис. 4.20, б). Свет с длиной волны λ < λ_о = hc/E_g практически полностью поглощается у самой поверхности в слое толщиной х≈ 10^-6м; коэффициент поглощения для него k ≈10⁶ м^-1. Коэффициент примесного поглощения зависит от концентрации примесных центров, но обычно ненамного превышает величину k = 10⁹ м^-1. Чем меньше энергия активации примеси Е_П, тем, согласно (4.32), больше граничная длина волны примесной проводимости.

Рис. 4.21

Примесный фотоэффект возможен, очевидно, лишь в том случае, если примесные уровни Е₁ и Е₂ заполнены электронами, т. е. если полупроводник находится при температуре ниже температуры истощения примеси Т_S. Поэтому для наблюдения примесной фотопроводимости полупроводники необходимо, как правило, охлаждать, причем, до тем более низких температур, чем больше их граничная длина волны. Так, германий, легированный золотом, имеет λ_П = 9 мкм и требует охлаждения жидким азотом (Т = 78 К); германий же, легированный примесями III или V групп таблицы Менделеева, имеет λ_П = 100 мкм и требует охлаждения жидким гелием (Т =4,2 К).

Рис. 4.22

Если интенсивность света, падающего на полупроводник, равна J, то количество световой энергии (число фотонов), поглощаемой в единицу времени в единице объема полупроводника, будет равно kJ, а число избыточных свободных носителей, возникающих в единице объема полупроводника в единицу времени, т.е. скорость их генерации g, будет равно

(4.33)

где β — квантовый выход, показывающий, сколько свободных носителей заряда возникает при поглощении одного фотона.

При отсутствии рекомбинации число избыточных носителей непре­рывно возрастало бы стечением времени. Но из-за рекомбинации, скорость которой растет с увеличением концентрации избыточных носителей, в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорость генерации равна скорости их рекомбинации:

(4.34)

(4.35)

Этому состоянию отвечает постоянная (стационарная) концентрация избыточных носителей Δn₀, равная

Так как избыточные носители имеют практически такую же подвижность, какой обладают равновесные носители, то стационарная (установившаяся) фотопроводимость полупроводника будет равна

(4.36)

Из (4.36) видно, что стационарная фотопроводимость полупровод­ника, а следовательно, и фоточувствительность полупроводниковых приемников излучения пропорциональны времени жизни τ_п избыточных носителей заряда. С этой точки зрения выгодно стремиться к получению максимально высоких значений τ_п. Однако при этом может существенно увеличиваться инерционность фотоприемников.

Действительно, рассмотрим, например, характер спада фотопроводимости полупроводника после выключения источника света (рис. 4.21). Вследствие протекания процесса рекомбинации концентрация избыточных носителей убывает по закону

По такому же закону будет происходить и спад фотопроводимости полупроводника (кривая ВС):

(4.37)

Из (4.37) видно, что чем больше время жизни τ_п избыточных носителей, тем медленнее происходит спад фотопроводимости, следова­тельно, тем более инерционным будет фотоприемник излучения.

Легко показать, что касательная, проведенная к кривой спада фотопроводимости σ_ф(t) в точке t_o,отсекает на оси времени отрезок, численно равный τ_п — времени жизни избыточных носителей. Этим методом часто пользуются для экспериментального определения τ_n.

На рис. 4.21 показан также и характер нарастания фотопроводимости полупроводника после включения светового импульса (кривая ОВ). Рост фотопроводимости происходит плавно и достигает стационарного значения лишь по истечении некоторого промежутка времени. И в этом случае касательная, проведенная к кривой σ_ф(t) в начале координат, отсекает на прямой АВ отрезок, численно равный τ_п.

Экситоны. При возбуждении фотопроводимости электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости и становятся свободными.

Однако возможно и иное течение процесса, когда возбужденный электрон не разрывает связи с дыркой, возникающей в валентной зоне, а образует с ней единую связанную систему. Такая система была названа Я. И. Френкелем экситоном.

Экситон сходен с возбужденным атомом водорода: в обоих случаях около единичного положительного заряда движется электрон и энергетический спектр является дискретным (рис. 4.22).

Рис. 4.22

Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны являются электрически нейтральными системами, то возникновение их в полупроводнике неприводит к появлению дополнительных носителей заряда, вследствие чего поглощение света не сопровождается увеличением проводимости полупроводника.

В настоящее время предполагается, что экситоны возникают и при фотоэлектрически активном поглощении света. Возникнув, они некоторое время блуждают по объему полупроводника. При столкновении с фононами, примесными центрами и другими несовершенствами решетки экситоны или рекомбинируют, или «разрываются». В первом случае возбужденные атомы переходят в нормальное состояние, а энергия возбуждения передается узлам решетки или излучается в виде квантов света (люминесценция). Во втором случае образуется пара носителей — электрон и дырка. Они обусловливают фотопроводимость полупроводника.