При небольших изменениях уплотняющих давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления

Заменяя tg α на коэффициент сжимаемости а получим еще одно выражение для компрессионной кривой: .

При расчетах осадок вследствие уплотнения грунтов часто используют коэффициент относительной сжимаемости а ₀, определяемый по формуле: .

Выполняя несложные преобразования, получим: .

Компрессионный модуль деформации определяется по формуле:

Необходимо отметить, что размерность коэффициентов сжимаемости и относительной сжимаемости имеют размерность [см²/кГ].

По величине коэффициента компрессии породы разделяют на три группы:

сильносжимаемые а > 0.01 [см²/кГ]

среднесжимаемые 0.001< a <0.01 [см²/кГ]

слабосжимаемые a <0.001 [см²/кГ]

В ряде случаев (например, при оценке деформируемости просадочных грунтов или учете нелинейности сжатия при большом диапазоне давлений) в качестве характеристики сжимаемости грунтов применяется параметр, предложенный проф. Масловым Н.Н. (1941г.), называемый модулем осадки е_р=s_i/h,т.е. величина относительной деформации грунта при данном давлении, выраженная в промиллях – (мм/м).

Коэффициент бокового давления.

Рис. 7.4. Схема деформации образца в компрессионном приборе:

1 — жесткие стенки прибора; 2 — пористые металлические прокладки; 3 — образец сжи­маемой породы; h₀ - начальная высота образца грунта; Δ h —уменьшение высоты образца од давлением; σ_х = σ_y - боковое давление (реакция стенок прибора); σ_z - нор­мальное давление.

Порода, испытываемая в компрессионном приборе, под действием вертикального давления деформируется только в направлении действия этой нагрузки, т.е. по оси Ζ. Боковых деформаций в направлении осей Χ и Υ в породе не будет вследствие сопротивления жестких стенок прибора. В то же время боковые грани образца породы испытывают боковые давления s_x = s_y, вызываемые реакцией жестких стенок прибора.

Соотношение между вертикальным и боковым давлением выражается уравнением

sx =x sz,

где x - коэффициент бокового давления, лабораторное определение которого производится на приборе трехосного сжатия - стабилометре.

При отсутствии экспериментальных данных числовые значения коэффициента бокового давления для различных грунтов могут быть приняты равными:

для песков - 0.35-0.41, для суглинков 0.50-0.70, для глин 0.70 - 0.75, (по другим данным для глин – в зависимости о консистенции 0.11-0.82).

Общая деформация горной породы при сжатии характеризуются модулем общей деформации, который аналогичен модулю упругости, используемому для характеристики деформации твердых тел. При определении модуля общей деформации в отличие от модуля упругости учитываются как упругие, так и пластичные (остаточные) деформации.

Модуль общей деформации определяется по формуле:

= (кГ/см²), здесь μ – коэффициент Пуассона.

Связь между коэффициентом Пуассона и коэффициентом бокового давления выражается следующим образом: .

Таблица 7.1.

Приблизительно модуль общей деформации есть величина, обратная коэффициенту компрессии E=β/a (кГ/см²), β – коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширениягрунта: для песков и супесей β = 0.76, суглинков β =0.63, глин β = 0.42.

Консолидация.

Необходимо отметить, что процесс сжатия глинистых пород под нагрузкой происходит в течение продолжительного времени. Процесс уплотнения глинистых пород во времени называется консолидацией. В качестве количественной характеристики используется особый показатель - степень консолидации q, которая представляет собой отношение сжатия (осадки образца в компрессионном приборе) в некоторый момент времени Т к его полному сжатию по окончании процесса консолидации в результате действия данного внешнего давления:

где S_Т - осадка образца под давлением на момент Т от начала приложения нагрузки;

S - полная осадка образца после прекращения деформации сжатия под той же нагрузкой. Эту зависимость графически отображает характерная кривая:

Рис. 7.5. Кривая консолидации.