Деревянная крепь

Крепь горизонтальных горно-разведочных выработок

Горно-разведочные выработки, как правило, крепят деревом. Основным видом крепи в горизонтальных выработках является неполная крепежная рама (рис. 26, а). В слабых пучащих породах применяют полную крепежную раму (рис. 26, б).

Крепежные рамы обычно бывают трапециевидной, реже прямоугольной формы. В устойчивых породах в стенках выработки применяют потолочную крепь в виде верхняков (рис. 26, в), укладываемых в лунки в стенках выработки или на деревянные костры (рис. 26, г).

Элементы рам изготавливают из круглого леса диаметром 14–24 см (иногда до 30). Крепежные рамы устанавливают вплотную одна к другой (сплошная крепь) или на расстоянии в осях 0,5–1,5 м (крепь вразбежку). В последнем случае по правилам безопасности кровля выработки должна быть затянута обаполом (горбылем) или досками, стенки – по необходимости. Стойки с верхняками соединяют в лапу, в шип, в паз. При вертикальном горном давлении соединяют в лапу с прямым (прямая лапа) или скошенным (косая лапа) вырезом (рис. 26, г). При преобладающем боковом давлении применяют соединение в лапу несколько иной конструкции (рис. 26, з) Соединение в паз (рис. 26, д) применяется при наличии незначительного давления горных пород со стороны кровли, соединение в зуб – при наличии давления со стороны кровли и почвы (рис. 26, ж). Однако соединения в стык, в шип и в паз обладают сравнительно невысокой устойчивостью и применяются весьма редко. Лежни соединяют в лапу или в зуб (рис. 26, и).

Рис. 26. Деревянная крепь:

I − вид крепи; II − соединение элементов крепежных рам; III − заделка нижних концов стоек;

IV – принцип построения замка в лапу. а – неполная крепежная рама; б – полная;

в – потолочная крепь; г, з – соединение элементов рам в лапу; д – в паз; е – встык;

ж – в зуб; и – соединение стоек с лежнем. 1 – клин; 2 – верхняя; 3 − затяжка;

4 − забутовка; 5 − стойка; 6 − лунки для стоек; 7 − лежень

Для придания податливости крепи нижние концы стоек заостряют по форме конуса или клина (рис. 26, III). Податливость крепи осуществляется благодаря смятию заостренной части стоек, а также внедрению стоек в породы почвы. При крепкой породе в почве для осуществления податливости устраивают лунки глубиной 0,2–0,5 м, которые на 2/3 заполняют мелкой породой. При установке жестких крепежных рам стойки не заостряются.

Деревянную крепь целесообразно применять при сроке службы до 2 − 3 лет и умеренном горном давлении (до 50–70 МПа). Работы по возведению деревянной крепи в малой мере поддаются механизации и выполняются преимущественно вручную. При значительных давлениях применяют усиленные деревянные рамы (рис. 27).

В наклонных выработках основной формой крепи является также крепежная рама. В зависимости от угла наклона выработки α, рамы претерпевают изменения (рис. 28). При α = 0 − 10^о рама имеет расклинку только в замках, при α = 10 −20° рамы раскрепляются распорками или стойками, во избежание опрокидывания их устанавливают в более глубокие лунки (20–30 см). При α = 20–30° стойки понизу также распирают распорками, при α = 30–45° во избежание сдвижения пород почвы крепь усиливают поперечными лежнями.

При больших углах наклона выработки крепят, как вертикальные. Вертикальные выработки крепят венцовой крепью (рис. 29). Крепь может быть сплошной, на стойках (бабках), подвесная. Сплошная венцовая крепь применяется при неустойчивых породах, на стойках и подвесная – при креплении шурфов в устойчивых породах.

Расчет диаметра деревянной крепи производится с расчета диаметра верхняка. Он уподобляется балке, лежащей на двух опорах. Расчет производится по формуле академика Л. Эйлера (1744 г.). Первоначально находится критическая сила Р_k для критического напряжения σ_к материала крепи.

Рис. 27. Усиленная деревянная крепь:

а, г – с ремонтиной; б – подкосная конструкция; в, д, е – ригельно-подкосная система.

1 – прогон; 2 – ремонтина; 3 – подкос; 4 – ригель; 5 – боковой прогон

Деформация стержня (рис. 30) предполагается небольшой. В этом случае можно воспользоваться дифференциальным уравнением изогнутой оси стержня

Возьмем сечение на расстоянии X от А, тогда момент силы будет равен М (х)= − Р·у, подставив его в первое уравнение, получим

Разделим обе части на E ₁, обозначив дробь Р / Е ₁ через К ². Запишем уравнение в виде

Общий вид этого интеграла у = a· sin kx + b cos kx.

Здесь три неизвестных −

Условия на концах стержня дают два уравнения:

1) в точке А при х = 0, у = 0;

2) в точке В при х = 1, у = 0.

Из первого условия b = 0, т.е. у = a ·sin kх (так как sin kx = 0, a cos kx = 1).

Рис. 28. Деревянная крепь при различных углах наклона выработок:

1 − верхняк; 2 − стойка; 3 − распорка; 4 − распорка снизу;

5 − лежень; 6 − опорный венец; 7 – венец

Рис. 29. Сплошная венцовая крепь:

а − общий вид крепи; б − врубка (замок) − односторонняя прямая лапа;

в − односторонняя косая лапа; г − двухсторонняя косая лапа;

д − элемент армировки; е − двухсторонний косой замок;

ж − схема изготовления замка. 1 − опорный венец; 2 − венцы;

3 − прогоны; 4− расстрел; 5 − крепежный штырь;

6 − проводники; 7 − лестничный полок

Рис. 30. Схема к определению критической силы

Из второго условия (у =0 и х =1) получаем 0 = a ·sin kl. Отсюда или а, или kl равны 0.

Если а = 0, то из предыдущего уравнения у = 0 (прогиб).

Это противоречит нашим предпосылкам, тогда k l = 0 и k l может иметь следующий ряд значений: 0,2 π, 3 π, π n, где n − любое целое число. Откуда

т.к. то

Таблица 30

Вид (марка) материала	Средняя плотность, кг/м³	Предел прочности, МПа
Вдоль волокон	Поперек волокон
Растя- жение	Сжатие	Стати- ческий изгиб	Скалы- вание (радиаль- ное)	Стати- ческий изгиб	Срез
Древесина:
сосна					7,5
ель					6,8	79,5
пихта					6,5	68,5
лиственница						111,5
дуб						107,5
бук						108,5
береза					9,2	109,5
осина					6,2
Тяжелый бетон марок:
	1,8–2,5	0,95/ 0,63		-	-	-
	-"-	1,15/0,75		-	-	-
	-"-	1,5/1,0		-	-	.
	-"-	1,8/1,2		5,5	-	-
	-"-	-		5,0		-
	-"-	-		6,5	-	-
Чугун серый (отливной):
С-12-28 и 15-32	7,2	-	280/320/ 160	120−150/45	-	-	-/35
С-18-36 и 21-40	7,2	-	360–400/ 180	180–210/60	-	-	-/45
С-22-44 и 28-48	7,2	-	-/210	-/80			-/60
Сталь марки:
Сm.3	7,85	-	240/ 210	-	-	-	145/130
Сm.5	7,85	-	280–240	-	-	-	165/140

Исходя из того, что n может принимать любые значения, то и Р тоже. Нам же необходимо получить минимальные значения Р_k. При n = 0, P_k = 0, и это противоречит условиям задачи. При n = 1 (минимальное значение) получим

где I _min − минимальный момент инерции поперечного сечения стержня.

Рассмотренная формула практически не учитывает местные ослабления площади сечения стержня, поэтому в Р_k вводят момент инерции сечения стержня, который равен I _бр = i ² F _бр. Окончательно критическое напряжение равно:

где λ = l / i − гибкость стержня; − момент инерции сечения стержня, см.

Минимальный момент инерции I _min связан с моментом сопротивления поперечного сечения (W) стержня зависимостью W = I _min / l (табл. 31).

Исходя из выводов Эйлера, изгибающий момент по центру стержня будет равен (при устойчивых боковых породах и параболически распределенной нагрузке, см. рис. 31)

С другой стороны, изгибающий момент по сечению M_s = W_x R _и.

Рис. 31. Определение изгибающегомомента на верхняк

Таблица 31

Форма сечения	Формула для определения момента сопротивления
Круглая сплошная
Прямоугольная
Квадратная
Трубчатая
Двутавр, швеллер, пустольный прямоугольник
Распил, установленный плашмя
Распил, установленный на ребро

В случае, если стержень не разрушается под действием нагрузки Р_к_р, М_изг = М_s и уравнение запишется:

5/16 Р _кр а = W_x R _и.

Учитывая, что Р _кр = Q, согласно табл. 23, 24 определим диаметр верхняка для различных условий работы крепи.

1. Давление со стороны кровли (при параболически распределенной нагрузке на верхняк) и отсутствие его со стороны боков.

Диаметр верхняка n_k < 1:

при 1 < n_k < 4:

где а − полупролет выработки вчерне по кровле, м; L − расстояние между крепежными рамами, м; R _и − расчетное сопротивление древесины из круглых материалов на изгиб, для сосны по СНиП II-В 4–71 R _и = 16 МПа; m − коэффициент условий работы деревянной крепи, равный 0,6–0,7; n _п − коэффициент перегрузки, равный 1,2; φ − угол внутреннего трения пород.

2. Давление со стороны кровли (при равномерно распределенной нагрузке) и боков (n _к ≤ 1; п _б≤ 1).

Диаметр верхняка равен

где n _к− запас прочности пород кровли. При n _к ≤ 1 в формулу следует подставлять n _к =1.

Диаметр стойки принимается равным диаметру верхняка и проверяется на устойчивость от силы сжатия и поперечного изгиба под действием боковой силы D. Сила сжатия (осевое расчетное усилие на одну стойку) равна

Р = 0,5 Q sin α, где α − угол наклона стойки (α ≈ 80–85^°).

Боковое давление рассчитывается по одной из формул табл. 23, 24.

Прочность стойки проверяется на прочность от продольного изгиба при сжатии под действием силы Р и изгиба по формуле

P /Ψ F + Dl ₀/4,5 W ≤ R _и,

где Ψ − коэффициент продольного изгиба.

При гибкости λ ≤ 0,75 Ψ = 1–0,8(λ /100)², при λ > 75 Ψ= 3100 λ².

Гибкость цельных элементов определяется по формуле λ = l ₀/ r, где l ₀ − расчетная длина стойки; r – радиус инерции сечения элемента, равный (I / F)^1/2; I − момент инерции (I = 0,l· d ⁴ − для круглого сечения). Расчетная длина стойки l ₀= l _ст· k, где k − коэффициент: при обоих шарнирно закрепленных концах k = 1; при одном закрепленном и другом нагруженном − k = 2; при одном защемленном и другом шарнирно закрепленном k = 0,8; при обоих защемленных концах k = 0,65; l _ст − проектная длина стойки.

Для вертикальных выработок нагрузку определяют на наиболее длинную сторону (пролет) венца. Расчет приведен ранее.

По вышеизложенной методике определения изгибающих моментов диаметр венца может быть найден по формуле

где l − длина короткой стороны венца.

Расчетный предел прочности древесины R _и (СНиП II-В. 4–71) равен 16 МПа для круглого леса и 13 МПа для пиленого. Толщина затяжки из обапола определяется по формуле (n _к=1)