Определим анодный и сеточный токи в лампе графическим методом по аппроксимированным характеристикам. При выполнении построений принято во внимание, что анодный ток протекает только при мгновенном значении напряжения на управляющей сетке а сеточный - при . При остальных значениях напряжения эти токи равны нулю. В результате анодный и сеточный токи приобретают форму импульсов косинусоидальной формы.
Эти импульсы характеризуются амплитудой и длительностью у основания, половина которой называется углом отсечки. Импульсы анодного тока имеют амплитуду и угол отсечки , импульсы сеточного тока - , . Такие импульсы периодически повторяются через . Таким образом, в анодной цепи лампы протекает ток импульсной формы, а в сеточной - ток .
Проведем ось ординат посредине первого косинусоидального импульса. Тогда для анодного тока при запишем:
при ; , при ,
где S - крутизна анодно-сеточной характеристики; - амплитуда входного сигнала.
Из при получим для амплитуды анодного тока
|
|
.
Косинус угла отсечки анодного тока
.
Аналогично для сеточного тока при запишем:
при ;
при .
Из при получим для амплитуды сеточного тока
.
Косинус угла отсечки сеточного тока
.
Разложим периодическую функцию в ряд Фурье
,
- n-я гармоника анодного тока, где n=0,1, 2, 3...
Вычислив интеграл, получим для постоянной составляющей анодного тока с учетом
.
где ; .
Для n-й гармоники анодного тока с учетом
,
где ; .
Для 1-й гармоники (n=1) имеем
,
где ; .
Коэффициент формы косинусоидального импульса:
.
Зависимости , , называются коэффициентами разложения в ряд Фурье косинусоидальных импульсов.
Аналогично производится разложение в ряд импульсов сеточного тока:
;
.
Определим напряжение на анодном контуре .
При настройке контура в резонанс () он имеет большое сопротивление на частоте 1-й гармоники:
,
где - волновое сопротивление контура и малое, близкое к нулю, на всех остальных гармониках - 2, 3-й и т.д. Такое свойство контура позволяет считать напряжение на нем синусоидальным
,
где - амплитуда напряжения 1-й гармоники на контуре.
Для напряжения между электродами лампы анод-катод имеем
.
Согласно полученным выражениям для напряжений на управляющей сетке и аноде и для анодного и сеточного токов построим соответствующие диаграммы, отображающие формы сигнала на выходе и входе электронного прибора ВЧ генератора.
Полученные выражения позволяют составить уравнения баланса мощностей в генераторе.
Уравнение баланса мощностей в анодной цепи генератора примет вид ,
где
мощность 1-й гармоники сигнала в анодной цепи или выходная мощность ВЧ генератора;
|
|
мощность, потребляемая от источника постоянного тока по цепи анода; - мощность, рассеиваемая в виде тепла анодом лампы.
Для КПД генератора получим
,
где - коэффициент использования анодного напряжения.
Уравнение баланса мощностей в сеточной цепи ВЧ генератора примет вид ,
где ,
мощность 1-й гармоники сигнала в сеточной цепи или входная мощность ВЧ генератора;
мощность, рассеиваемая в источнике напряжения смещения; - мощность, рассеиваемая в виде тепла управляющей сеткой лампы. Значения и не должны превышать предельных значений данных параметров в используемом электровакуумном приборе.