Кодирование информации в компьютере

Техническая интерпретация логических функций

По логическим выражениям проектируются схемы ЭВМ. При этом следует придерживаться следующей последовательности действий.

• Словесное описание работы схемы.
• Формализация словесного описания.
• Запись функций в дизъюнктивной (конъюнктивной) совершенной нормальной форме по таблицам истинности.
• Минимизация логических зависимостей с целью их упрощения.
• Представление полученных выражений в выбранном логически полном базисе элементарных функций.
• Построение схемы устройства.
• Проверка работоспособности полученной схемы.

Покажем взаимосвязь перечисленных этапов на примере.

Пример 14.13. Спроектировать схему, фиксирующую появление "неправильной" тетрады в двоично-десятичном представлении чисел.

1. Каждая тетрада двоично-десятичного представления числа содержит десятичные цифры 0-9, что соответствует двоичным числам 0000-1001. Значения тетрады, соответствующие двоичным числам 1010-1111 (шестнадцатеричные цифры A-F), не должны появляться при представлении десятичных чисел.

2. Составим таблицу истинности функции (рис.14.2), которая принимает значения, равные единице, при появлении "неправильных" тетрад. Разряды тетрады обозначим переменными .

Рис. 14.2. Таблица истинности функции F

3. Исходная совершенная дизъюнктивная нормальная форма записывается как

1. Эта форма функции допускает упрощение, если использовать законы алгебры логики.

5. Минимальная форма функции в логически полном базисе будет иметь вид:

Для представления этой же схемы в другом полном базисе, например, , воспользуемся правилом де Моргана:

1. По полученным зависимостям можно построить схемы фиксации "неправильных" тетрад (рис.14.3).

7. Проверить работоспособность построенных схем можно путем задания различных комбинаций переменных и определения реакции на выходе схемы .

Рис. 14.3. Схема фиксации неправильных тетрад

Информация - это сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специализированным устройством, например, в компьютере, для обеспечения целенаправленной деятельности.

Информация может быть по своей физической природе числовой, текстовой, графической, звуковой, видео и др. Она также может быть постоянной (не меняющейся), переменной, случайной, вероятностной. Наибольший интерес представляет переменная информация, так как она позволяет выявлять причинно-следственные связи в процессах и явлениях. Существуют различные способы оценки количества информации. Классическим является подход, использующий формулу К. Шеннона. Эта формула учитывает возможную неодинаковую вероятность состояний (сообщений) в наборе

где - количество информации;

- вероятность того, что именно i-е состояние (сообщение) выделено в наборе из состояний. Применительно к равновероятным исходам она имеет вид (формула Р. Хартли):

где - количество информации, несущей представление о состоянии, в котором находится объект;

- количество равновероятных альтернативных состояний объекта.

Любая информация, обрабатываемая в компьютере, должна быть представлена двоичными цифрами {0,1}, т.е. должна быть закодирована комбинацией этих цифр. Код - это набор условных обозначений для представления информации, а процесс представления информации с использованием элементов кода называется кодированием. Различные виды информации (числа, тексты, графика, звук) имеют свои правила кодирования. Коды отдельных значений, относящиеся к различным видам информации, могут совпадать. Поэтому расшифровка кодированных данных осуществляется по контексту при выполнении команд программы. Ранее были показаны особенности представления и кодирования числовых данных. Рассмотрим особенности представления в компьютерах других видов информации.