Особенности системы ИУ для коллинеарной ФАР

Покажем некоторые особенности решения системы связанных интегральных уравнений применительно к задачам анализа характеристик вибраторных фазированных антенных решеток (ФАР). Пусть каждый из пяти коллинеарно расположенных тонких вибраторных элементов снабжен своим дельтаобразным источником напряжения, имеющим индивидуальную амплитуду и фазу (рис.9.16).

Рис. 9.16. Геометрия вибраторной ФАР.

Характер амплитудного распределения, навязываемого источниками возбуждения определяет основные характеристики направленности ФАР (КНД, УБЛ), фазовое распределение линейно зависит от координаты и однозначно определяет угловое положение главного лепестка диаграммы направленности антенны. Запишем для этого случая систему связанных интегральных уравнений относительно токов в каждом вибраторе:

9.10.

Здесь ядра имеют вид:

,

,

где -период ФАР, - радиус проводника вибраторов.

Некоторое отличие в выражении для по сравнении с математическим описанием антенны «волновой канал» объясняется тем, что в данном случае расположение вибраторов коллинеарное, а не параллельное.

Кроме того, отличие от системы уравнений 9.9. заключается в том, что левые части всех уравнений системы отличны от нуля, т.к. в данном случае возбуждается каждый вибратор, а не только один активный элемент

где- угол сканирования, отсчитываемый от оси ФАР.

Отличия систем 9.9. и 9.10 носят чисто декоративный характер, обусловленный особенностями геометрии задач и способом возбуждения. Таким образом, принципиального отличия в описании антенны «волновой канал» и линейной ФАР здесь нет.

Алгебраизация системы 9.10 выполняется обычным способом (например, по Галеркину). Полезно отметить, что полученная в результате алгебраизации матрица обобщенных взаимных импедансов носит блочно-теплицевый характер, т.е. может быть представлена как состоящая из блоков, размерность каждого из которых равна числу базисных коэффициентов на вибраторе. В пределах каждого блока коэффициенты отвечают за взаимодействие между отдельными сегментами, находящимися на соответствующих вибраторах, число блоков равно числу элементов. Блоки, лежащие на линиях, параллельных главной диагонали, равны между собой. Для решения системы уравнений с такой матрицей и хранения коэффициентов существуют специальные эффективные вычислительные алгоритмы. В случае использования одномодового приближения при решении системы 9.10, т.е. представления искомого тока на каждом вибраторе в виде всего одной базисной функции с неопределенным базисным коэффициентом матрица обобщенных взаимных импедансов является теплицевой.

10. Краткий обзор существующих программных средств