Графический метод расчета ступеней пусковых реостатов

Различают точный графический расчет и приближенный. При этом оба метода расчета имеют общее название – метод лучевых диаграмм. Этот метод базируется на соотношении

(11)

где S₍_p) – скольжение на реостатной механической характеристике;

S – скольжение на естественной механической характеристике;

R₂ – активное сопротивление обмотки ротора;

R_П – пусковое сопротивление, включаемое в цепь ротора.

Исходя из соотношения (11), можно сделать вывод: все лучи, проведенные через точки пересечения естественной и реостатных механических характеристик, с вертикалями, проведенными из точек М₁ (пиковый момент) и М₂ (момент переключения), пересекают горизонталь, проведенную из точки ω₀ в одной точке, которая носит название центр лучевой диаграммы. Докажем это утверждение.

Построим в первом квадранте координатной плоскости механические характеристики АД – ω=f(M) (рис. 3.14).

R_П=0

R_П

R^/_П>R_П

Рисунок 3.14 – Механические характеристики АД при реостатном пуске

Будем считать, что значения пиковых моментов и моментов переключения определены. Проведем горизонталь из точки, соответствующей угловой скорости идеализированного ХХ. Через точки пересечения механических характеристик с вертикалями, проведенными из точек М₁ и М₂, построим лучи до пересечения с горизонталью, проведенной из т. ω₀.

Напишем соотношение по рис. 3.14

Кроме того, в соответствии с теоремой о подобии треугольников очевидно, что

где t₁ – точка пересечения луча на естественной механической характеристике с горизонталью, проведенной через точку ω₀.

Аналогично по теореме о подобии треугольников

где t₂ – точка пересечения луча на искусственной механической характеристике с горизонталью, проведенной через точку ω₀.

Но т. к. mc=nb, то соответственно

Очевидно, что это возможно лишь в том случае, если точки t₁ и t₂ представляют одну точку, а именно все лучи сходятся в одной общей точке, которая называется центр лучевой диаграммы.

Приведем последовательность точного графического расчета.

По паспортным данным двигателя строится естественная механическая характеристика в пределах изменения скольжения S=[0÷S_КР.] (рис. 3.3). При этом задаемся пиковым моментом М₁=(0,7÷0,85)·М_К (М_К – критический момент) при форсированном пуске и исходя из заданного числа ступеней находим момент переключения М₂, который должен находиться в пределах значений (М_С – момент сопротивления), а при нормальном пуске задаемся моментом переключения М₂=(1,1÷1,5)·М_С и исходя из заданного числа ступеней определяем пиковый момент М₁, который должен находиться в пределах .